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Cette page:  Physique 1 -

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Les unités de calcul (unités et dénominations - petit calcul avec les unités - (mesures et appareils de mesure) - Pourcentages trompeurs (Pourcentages) Pentes, degrés et trigonométrie  (réveil et courbes sinusoïdales, marées lunaires et courant alternatif) - Courbes.- Electricité statique (foudre, étincelle, ruban adhésif) - Poids masse accélération vitesse  Energie/ puissance (calorifique, mécanique, potentielle, cinétique, chimique, nucléaire) - Masse/ inertie (importance de la masse ; la force, le feu se heurtent à la masse, incendie, chat et parachutiste) / masse et densité (nature des corps ; masse et poids, l'éternel dilemme ; la pièce d'alu qui flotte) / Masse et énergie (dinosaure et fusée) - Forces; équilibre (conditions d'équilibre, jeu) Force centrifuge (notre univers ; tout ce qui tourne, nombreuses applications) Forces; direction/composition (application des forces, hamac, brouette, coupole et architecture)  Force; résistance; réaction (les corps résistent, action, réaction)

pages regroupées

Physique 1  Physique 2 (chaleur, pression, liquides, colles, mousses, ondes et communication, socialisation, dérives..) Physique 5  (électricité)  Physique 6 (magnétisme)  Physique 7 (électromagnétisme)

 

 

Unités à l'origine :  références utilisés par convention pour les mesures et calculs. Longtemps demeurés attachés aux besoins de la campagne, avec une absence totale de cohérence ou de liens - les anglais étaient les champions  - mais en France rien n'était simple non plus, il a fallu attendre les exigences de la science pour faire avancer les choses, ce qui fut accompli par la France révolutionnaire : à commencer par le mètre qui, défini comme étant une fraction du méridien terrestre, fut mesuré par Méchain et Delambre et entériné par l'Assemblée Nationale en 1790. La détermination des révolutionnaires, puis les conquêts napoléoniennes furent décisives pour l'imposer malgré l'oppositions souveraines des autres pays. Il fut adopté par le monde entier, à l'exception des USA qui finiront bien par s'y résoudre un jour. Pourquoi le mètre s'est-il imposé ? parce que ce n'était plus cette fois une autre mesure arbitraire, mais tout un système cohérent à partir duquel on définissait tout le reste par ses multiples de 10, surface, volume, poids, pression, champ électrique etc.  En 1965, l'Angleterre s'était donné 10 ans pour y parvenir car c'est une remise en cause si profonde touchant tous les domaines, normes, écritures, conversions, fabrication, outillage, que les anciennes mesures demeurent bien souvent encore actives en double. C'est ainsi que nos pneus peuvent être sont désignés par la valeur 185 SR 14, qui mêle millimètres et pouces anglais, soit une largeur de 185 mm, pour un diamètre de jante de 14 pouces (14 x 25,4 mm).  Incontestable suprématie britannique sur les océans, l'on y mesure encore les distances en miles (1852 mètres = 1 minute d'angle du méridien terrestre) et la vitesse en nœuds - knots en anglais - soit un 1852 mètres par heure). Mesures anglaises: du grain d'orge au yard, ce sont des mesures au pifomètre qui ont acquis une valeur plus précise, le pouce devenant l'Inch de 2,54 cm. Les mesures anglaises n'ont plus cours qu'aux USA. L'acre était la surface qu'une paire de bœufs pouvait labourer en une journée.

En France, le pied du Roi (on disait Charlemagne (..), était de 12 pouces soit 32,5 cm. Une infinités de mesures avaient cours; termes marins : encablure (1/4 de mile), brasse (1,624 mètres pour la longueur des bras écartés). Autres noms connus :  toises (les bras écartés comme la brasse, mais 1,949 m), coudée, verste. Surface:  arpent=100 verstes de côté (terme gaulois signifiant "portée de flèche"; surface de 3418,87 ou 4221 mètres carrés). On connaissait encore les aune, boisseau, stère, attachées à la vie campagnarde et souvent de différentes valeurs selon les lieux.. Note: les chiffres si précis en mètres ne sont que des correspondances d'après ce que l'on savait des mesures d'origine.
Quand à la taille de notre actuel département, définit sous Napoléon, il devait pouvoir être parcouru en une journée de cheval (pour raison de rapidité de communication).

On compte encore en tours/minute au lieu de radians/seconde, de chevaux au lieu de watts etc.

 

 

UNITES OFFICIELLES

- La distance : unité, le mètre. c'est à l'origine une fraction du méridien terrestre compris entre le pôle boréal et l'équateur (1/10.000.000 de 1/4 du pourtour, voir globe ci-après), soit son ; il fut mesuré par Méchain et Delambre et entériné par l'Assemblée Nationale en 1790. Un mètre étalon en platine en était la représentation pratique. Sa valeur est désormais référencée par celle d'une longueur d'onde émise par l'atome de krypton 86 (passons sur les détails). Le mile marin anglais, 1852 mètres = une minute d'angle du méridien est également légal pour les marins. D'autres définirions sont encore plus surprenantes, par exemple, l'année-lumière (la distance que parcourt la lumière pendant un an (je vous laisse calculer à raison de 300.000 kilomètres par seconde, sachant que la distance de la terre à la lune de 380.000 kilomètres en moyenne, ne demande qu'une seconde et 26 centièmes à la lumière pour la franchir. réponse, 9461 milliards de km.
- La surface : unité, le mètre carré (1 m x 1 m); mais aussi l'are et l'hectare pour les terrains, qui font référence au système métrique : soit 10m x 10 m pour l'are (100 mètres carrés, 10 puissance 2 qui s'écrit aussi 10², signifiant en abrégé 1 suivi de 2 zéros). L'hectare, 100 m x 100 m vaut bien 100 ares (hecto = 100), soit 10.000 mètres carrés (ou 10 puissance 4).
- Le volume
: unité, le mètre cube (1m x 1m x 1m) ou le décimètre cube (10 cm x 10 cm x 10cm) qui devrait correspondre au litre. Mais le litre n'est pas une unité de volume, car selon sa définition en poids, égal au poids de 1 décimètre cube d'eau pure, les calculs révisés font que la bouteille d'un litre ne fait plus que 98 centilitres. Ce qui laisse supposer que le centilitre n'est plus la centième partie du litre ..  Bon, c'est une peu une histoire de fous.
- La Force : unité, le newton (force communiquant une accélération de 1 mètre par seconde chaque seconde à une masse de 1 kilogramme, ce qui équivaut à près de 100 grammes force (98,1). Ce 98,1 vient de l'accélération qu'imprime la pesanteur terrestre; laquelle fait tomber tout corps supposé non freiné par l'air (vide) avec une accélération de 9,81 mètres seconde par seconde;  il y a aussi la dyne pour les très faibles mesures de labo : une dyne = 1 Newton divisé par 100000 (10 puissance -5), soit près d'un millième de gramme (un Newton vaut près de 100 grammes (98,1).
Autre unité de poids : L
e carat (pour les diamants) = 2 décigrammes). Pour l'or, le carat n'est pas un poids mais un pourcentage du poids de son alliage. L'or est rarement pur, sauf en lingot, car il est trop mou et cher. L'or français est légalement de 24 carats; l'or étranger peut être à 18 carats, ou moins. Un bijou en or "24 carats" contient 1/24me grammes d'or du poids de l'alliage d'or. On peut dire un quart du poids.
- Le travail et énergie : travail effectué ou énergie totale consommée, unité, le joule = force de 1 newton qui se déplace sur un mètre sans dévier. A noter que le temps n'intervient pas, une seconde ou 10 jours, peu importe.  En électricité, on utilise le watt/heure ou kilowatt-heure, par tolérance.
- L'énergie et la vitesse
une voiture lancée emmagasine une énergie = J (joules) = 1/2 x m x , soit 0,5 x par sa masse en kilo x par le carré de sa vitesse en mètre/seconde). C'est bien le carré de la vitesse qu'il faut retenir car, si à 20 km à l'heure, les dégâts peuvent être faibles, à 40 km à l'heure, on passe d'un rapport d'énergie emmagasinée de 4 (2x 2) à 16 (4x4)
- La
puissance : c'est un travail effectué en une seconde : unité, le watt = un joule/seconde. On ne devrait plus parler de cheval vapeur, qui vaut 735,5 watts, mais c'est encore dans les mœurs. L'origine est anglaise : James Watt, inventeur de la machine à vapeur, avait alors défini une unité de puissance, le "horse power", à partir du calcul de la force des plus forts chevaux d'un brasseur londonien. Le "horse power" diffère légèrement de notre "cheval vapeur".

La Pression : le pascal (pression exercée par un newton sur une surface de 1 mètre carré (1m x 1m); autre unité de pression.  Il y a aussi le bar (poisson.. d'avril - mot grec barus= lourd); utilisé en météo pour les baromètres : 1 bar = 10 puissance 5 pascals (puissance 5 = 1 suivi de 5 zéros soit 100.000 pascal = 0,981 kg/cm carré (presque 1 kilogramme). Le pascal est donc très faible. La pression atmosphérique est aussi mesurée en millimètres de mercure et en bar.
Une atmosphère = environ 1 kilogramme par centimètre carré au niveau de la mer, dans des conditions de température et de météo bien définies;  soit conventionnellement 1,013 bar (1013,25 millibars) = 101.325 pascal = 76 mm de mercure). Sous l'eau, 10 mètres de profondeur ajoute un kilo/cm carré. Une montre marquée 2, 3 ou même 5 bars est censée résister à 20, 30, 50 mètres sous l'eau ! (presque 2, 3, 5 kilogrammes /cm2 de pression); en fait c'est du pipo très honteux (on ne devrait pas laisser inscrire ça !); avec de tels chiffres, elle peut même prendre l'eau sous la douche. Vérifier d'abord si le fond est vissé (il y a des encoches sous le boitier), ça peut être plus sérieux. La seule vraie certification légale pour l'étanchéité d'une montre est à partir de 10 bars (100 mètres).

calcul : un décimètre cube d'eau (1000 cm cubes) pèse 1 kilo ; si l'on verse son contenu dans un tube de section intérieure = à 1 cm carré, l'eau montera jusqu'à 10 m (1000 cm). La pression en bas du tube sera donc bien de 1 kg/cm carré par 10 mètres d'eau sous l'eau = environ un bar par 10 mètres d'eau.

 

La valeur des nombres

Très grands nombres.  mille (un millier, 1 suivi de 3 zéros) ; un million = un Méga = 1000 milliers = 1 suivi de 6 zéros // un milliard = un Giga= mille millions, 1 suivi de 9 zéros) // un billion = mille milliards = un Tera (1 suivi de 12 zéros) ; Attention, ça peut se compliquer avec la traduction, car en anglais : one billion = un milliard ! // un nombre astronomique bien connu, le google (1 suivi de 100 zéros).   Le terme Méga est utilisé sans discernement dans le commerce ou le langage populaire pour dire "beaucoup" ; Méga bass pour un poste de radio portable qui ne peut pas réellement délivrer de basses puissantes (très limité par la taille des haut-parleurs, des piles et autres tours électroniques). De plus, l'interprétation est floue, basses très fortes ou basses très basses ?

Très petits chiffres (inférieurs à l'unité)  Un millième = 1 divisé par 1000 = 1/1000) // un millionième = 1 divisé par 1 suivi de 6 zéros (mille millièmes); le micromètre (ex micron) = 1 mètre divisé par un million // un milliardième = 1 divisé par un suivi de 9 zéros (mille millionièmes) = un nano = 1 divisé par 1 suivi de 9 zéros; le nanomètre = 1 mètre divisé par 1 suivi de 9 zéros;  à titre de comparaison, un cheveu moyen a une épaisseur de 80.000 nanomètres, soit 0,8 dixième de mm = 8 centièmes de mm.  
Changement d'unité.
 Pour y voir plus clair, rapportons ces 80.000 à l'unité supérieure : 80.000 nano c'est 80 fois mille et on peut donc sauter à l'unité mille fois moins petite, soit le micromètre (micron pour simplifier). Un cheveu moyen a donc une épaisseur de 80 microns, soit en poursuivant "la remontée", 100 microns = pas loin d'un dixième de millimètres. Ça paraît déjà plus gros !  Les nano technologies sont réellement au niveau de quelques nanomètre, dont la distance de "gravage" des microprocesseurs qui est autour de 45 nanomètres et doit passer à 32 nanomètres, un minimum paraît-il.  32 nanomètres sont  2500 fois plus petits qu'un cheveu.

un Angström (n'est plus légal), unité de longueur d'onde et des distances atomiques = 1/ 1 suivi de 10 zéros //  un pico = 1 divisé par 1 suivi de 12 zéros //  un atto = 1 divisé par 1 suivi de 18 zéros = un milliardième de milliardième.
Ces nombres extrêmes peuvent paraître hors de l'usage courant, cependant, des condensateurs, selfs er résistances des circuits électroniques courants utilisent ces unités, et qu'une imprimante projette des gouttes d'encre calculés en picolitre, qu'une rame de TGV consomme 5 Mégawatts/ seconde et que le Tera est nécessaire pour mesurer la consommation d'électricité de Paris sur un an (15 Tw/h), égale à celle d'Eurodif, centrale d'enrichissement de l'uranium.

- Simplification pour les nombres avec beaucoup de zéros. Exemple, 1 nano = 1 divisé par 9 zéros est également écrit 10 puissance -9.    1 multiplié par neuf zéros, il serait écrit  10 puissance +9,  qui s'écrivent en réalité avec un 1, suivi de + ou -9 en plus petit, décalés en haut à droite du 10.

Appareils de mesure : un appareil de mesure doit être adapté à ce que l'on veut mesurer : on ne peut mesurer le volume d'une goutte d'eau avec une louche, ni peser une bague en or avec un pèse-personne, pas plus que d'évaluer une microfissure avec une pointe de piolet; ce qui paraît évident dans ce cas et même ridicule, ne l'est plus dans d'autres, notamment en physique et électricité. Prenons tout d'abord le domaine de l'électricité : si on mesure la tension à vide d'une pile LR6 1,5 volt avec un appareil qui consomme trop de puissance (par exemple un voltmètre rudimentaire de présence secteur), la mesure sera complètement faussée car la source (batterie) s'effondre immédiatement, ; pire, la batterie peut être endommagée. L'appareil de mesure ne doit pas, prélever de puissance sur la source, ou très très peu. Les multimètres électroniques actuels sont beaucoup plus justes que les appareils mécaniques (à cadre mobile) parce qu'ils prélèvent leur puissance non pas sur la source mais sur les piles dont ils sont équipés (il y a amplification).
Dans le cas de la physique, le microscope ordinaire utilise les propriétés de la lumière, en grossissant avec des lentilles (loupes). mais lorsqu'on veut observer le "micro monde" (molécules, atomes), la longueur d'onde des rayons lumineux est bien trop longue (grosse) pour eux et ils faut les observer avec quelque chose qui est inférieur à leur taille. On projette donc des particules ou des atomes sur la "cible" à observer, un peu comme le "canon à électrons" d'un tube cathodique en projette sur l'écran de télé pour illuminer les photophores. En recueillant la réflexion de ces particules, visualisées sur écran après traitement, on peut en déduire le relief de la cible. En noir et blanc seulement, puisqu'il ne s'agit plus de rayons lumineux. Toute couleur ajoutée afin d'améliorer l'image, ne pourrait être que factice comme c'est souvent le cas désormais en imagerie médicale ou autre. L'atome jaillit en effet en ligne droite comme la lumière mais sa vibration, 100.000 fois plus rapide, permet une "résolution" d'autant plus fine.

Ainsi, un circuit électronique, dont les puissances en circulation sont très faibles, sera mesuré avec un appareil très sensible et non avec un appareil destiné à mesurer du courant industriel, comme du 220 volts ! cette notion est fondamentale : A l'inverse, si il n'est pas protégé, cet appareil très sensible sera détruit par un circuit trop puissant pour lui (le secteur 220 volts). Les anémomètres sont parfois détruits par les cyclones !  au pôle sud, l'un d'entre eux a lâché vers les 230 Km/h.

Précision d'un appareil ; en mécanique, si l'on procède à une mesure de diamètre, celui d'une vis par exemple, on peut se contenter d'utiliser un pied à coulisse bas de gamme (dit "au dixième") et un appareil plus précis est inutile. Tout ce que l'on veut savoir, c'est si elle fait 3 ou 5 mm de diamètre. Si l'on fait un ajustage précis, comme pour les turbines de moteur qui tournent à 50.000 ou 150.000 tours/minute, on comprend tout de suite qu'il va falloir autre chose pour mesurer, car il s'agit d'apprécier cette fois des microns (millièmes de mm). Voir aussi "Physique 3" (Bases de l'électricité)

 


Au quotidien, volumes ET POURCENTAGES trompeurs

Quelques notions usuelles utiles, pour y voir clair et rétablir le bon sens.

Des volumes trompeurs.

Un tas de cailloux à répandre : un calcul doit faire intervenir des unités de même nature (on ne multiple pas des singes par des poules).
Si vous voulez connaître l'épaisseur de cailloux que vous obtiendriez en versant 50 litres de cailloux sur deux mètres carrés (2 mètres sur un mètre) il faudra convertir le volume en mètres cubes ou centimètres cubes (et la surface pareil, mètres carré, centimètres carré). Calcul : un litre = 10 cm x 10 cm x 10 cm = 1000 centimètres cube. 50 litres font 50.000 centimètres cube, que vous étalez sur 2 m2 soit 2 fois 100x100 cm = 20.000 cm2. 50.000 divisé par 20.000 = 5/2 (on enlève 4 zéros de chaque côté) = 2,5 cm d'épaisseur. Ne soyez plus affolé en voyant un tas de terre. Une fois répandu, il n'y a plus rien ! et ça se tasse après. On peut procéder différemment, mais apprendre à raisonner logiquement peut aider dans des cas plus difficiles.

Soixante litres de pluie par mètre carré. Donc le journaliste qui vous annonce avec gravité que 60 litres de pluie ont été recueillis par mètre carré, peut passer pour un plaisantin car si c'est conséquent, ce n'est pas encore le déluge !  il vous sera facile de refaire le calcul ci-dessus, avec 60 litres au lieu de 50 et un mètre carré au lieu de deux.
La pluie ne se mesure pas en litres par mètre carré, mais en mm de hauteur ! 

Pourcentages trompeurs, gains et pertes.

Ça mérite réflexion. La bourse a baissé de 10 %, puis a augmenté de 10 %.  Conclusion, elle a retrouvé sa valeur d'origine, s'pas  ? pas le moindre du monde. Si une valeur de 100 € a baissé de 10 %, elle est passée à 90 €. En augmentant de 10 % sur 90 €, elle remonte à 99 €.  Prenons un exemple plus marquant, soit deux variaions de 50 %. Nos 100 € seraient respectivement devenus de 50 € à la baisse, puis 75 € à la hausse.

On comprend bien une augmentation de 10 % : c'est le dixième de la valeur d'origine en plus. Donc 100 €, plus 10 % d'augmentation, soit 10 € fait que l'on a finalement 110 €. Lorsque l'on passe le 100 %, les méninges s'affolent. Exemple, le coût a augmenté de trois cents pour cent : "tu te rends compte !" ; on retiens le chiffre de trois cents, qui paraît énorme, mais on ne fait pas mentalement la division par cent. De fait, le coût a quadruplé. 100 % d'augmentation double la valeur, 200 % la triple, 300 % la quadruple. Attention à la nuance : le coût a triplé (100 devient 300) n'est pas équivalent à augmenté de trois cent % (= son prix, 100 + l'augmentation, 300, soit 400) !  voici l'inverse :  Une fibre de sang coagulé s'allonge jusqu'à 4,32 fois sa longueur d'origine : elle s'allonge de 332 % (et non de 432 % puisque le pourcentage est un accroissement sur la longueur d'origine, incluse.

 

Des pourcentages trompeurs, les pentes.

La pente du funiculaire est de 80 % : on voit tout de suite une (presque) verticale vertigineuse, que le caméraman aura par ailleurs bien soin d'amplifier en tournant sa camera de travers (ce sont les rois de la falsification). Cela provient de la définition de la pente. Ainsi, un angle de pente est de 45 degrés, qui fait que l'on monte de 100 mètres tous les 100 mètres de distance horizontale, est dit pente à 100 % !! on penserait à la verticale mais non.

Pentes et distance au compteur. Sur la route, une pente de 12 % signifie que l'on s'élève (ou descend) de 12 mètres par 100 mètres parcourus à l'horizontale. La distance réelle parcourue sur la pente (la route) est à peine plus grande (100,72) car l'angle est encore petit. L'angle correspondant fait presque 7 degrés. Une descente dite "standard" en avion suit une pente de 3 degrés seulement, soit approximativement 5 % de pente. Moins qu'en voiture ? oui, car l'avion vole bien plus vite et donc descend plus vite malgré tout. De plus, partant de 3.000 ou 10.000 mètres, il va franchir un dénivelé beaucoup plus important (dépressurisation).

Comment calculer la distance parcourue sur la pente ?  on connaît l'horizontale, 100 mètres, la verticale, 80 mètres : la distance parcourue "au compteur" par le funiculaire s'obtient par une formule dite "théorème de Pythagore". C'est à dire que la distance compteur sur la pente "P" est égale a la racine carrée (*)  du carré la distance horizontale (100 mètres), soit 10.000, plus le carré du dénivelé (80 mètres), soit 6400. Il faut donc trouver la racine carrée du total des deux, soit 16400, ce qui donne 128 m (128,06).
 (*) la racine carrée d'un nombre est l'opération inverse du carré : si 2 fois 2 font 4, racine carrée de 4 est 2. En multipliant 128,06 par 128,06, on retrouve 16400.

Pour une pente de 100%, angle de 45 degrés, on monte de 100 mètres en parcourant 100 mètres à l'horizontale. Pour simplifier on prend 1 pour chacun des côté du tringle. On a alors 1 au carré = 1 plus 1 au carré =2  et la racine carrée de 2 est 1,41.

De la pente à la trigonométrie. 

 (sinus, tangente, cosinus d'angles). Si la longueur de la pente est de 130 mètres et le dénivelé "monté" est moitié, soit 65 mètres, l'angle de la pente est de 30 degrés. Le rapport (division) entre le côté "hauteur de dénivelé" d'un triangle rectangle et le côté "distance sur pente", est appelé sinus.

Autre cas: , . Le rapport (division) de ces deux nombres égaux donne 1, qui sera la valeur d'une autre définition trigonométrique, la tangente. Dans ce cas, le sinus serait de 0,70 ainsi que le cosinus car nous avons deux angles de 45°.
Sinus et cosinus varient en sens inverse. Un angle de 30° a un sinus de 0,5 et un cosinus de 0,866. Un angle de 60° a un sinus de 0,866 et un cosinus de 0,30. Un angle de 45° a un sinus et un cosinus de 0,707.

Nos deux angles du triangle rectangle (le troisième est de 90°), peuvent finalement être mesurés par le sinus, la tangente ou le cosinus. N'oubliez pas que ces nombres, malgré leurs appellations étranges, ne sont que les divisions de deux côtés d'un triangle rectangle. Ce sont les côtés choisis qui déterminent si le nombre est un sinus, un cosinus ou une tangente. A chaque valeur de ces nombres correspond un angle précis que l'on trouve dans des tableaux ou avec une calculette scientifique.

La trigo, pratiquement parlant :  on peut mesurer la hauteur d'un arbre, d'un pylône, d'un bâtiment ou d'une montagne en connaissant sa distance au sol (OH), et l'angle sous lequel on en voit le sommet.
- 1er cas
; on sait mesurer l'angle que fait la direction OP vers le sommet, par rapport à la base horizontale OH (l'ombre portée au sol) ; on peut donc calculer la hauteur PH par trigonométrie comme vu ci-dessus. Cette méthode est encore utilisée pour des relevés locaux, par simple visée.
- 2me cas
; on ne sait pas mesurer l'angle. Au lieu où l'on se trouve, la lumière du soleil nous arrive avec la même inclinaison, quelle que soit l'heure. En ce lieu, la longueur des ombres sont donc toutes, proportionnelles à la hauteur qui les produit (bâton, pylône, bâtiment, montagne). En plantant un bâton "B" au soleil, on peut donc estimer une hauteur distante. La hauteur du bâtiment sera égale à la longueur de son ombre HO, divisée par la longueur de l'ombre du bâton hO, puis multipliée par la hauteur du bâton hB (similitude des deux triangles OBh et OPH. C'est le grec Thales qui a établi cette relation et calculé ainsi pour la première fois la hauteur de la grande pyramide de Chéops.

 

Autres moyens utilisés. Les ondes ultra courtes (GPS), le laser et les satellites permettent des mesures très précises.  

Le sextant des marins permet d'effectuer des mesures d'angles du soleil - ou des étoiles - par rapport à l'horizon. Il permettrait aussi de mesurer l'angle que fait le sommet de la tour avec sa base. Mécaniquement, il permet de superposer, par un jeu de miroirs, le soleil ou une étoile et l'horizon lui-même. Quand la superposition est réalisée, on lit l'angle sur un vernier, avec une précision de l'ordre du cinquième ou dixième de dégré au mieux. Il faut alors noter l'heure précise. Sans entrer dans les détails, des tables donnent alors le lieu où l'on se trouve. La mesure de l'angle que fait une étoile est plus précise ; sa faible taille et sa moindre luminosité rend plus aisé de la faire coïncider avec la ligne d'horizon.

Petite histoire, on savait depuis très longtemps mesurer assez bien les angles, mais pas le temps, car les montres et encore moins les chronomètres n'existaient pas, d'où des erreurs monumentales de navigation. C'est un navigateur anglais qui créa la première montre chronomètre précise (c'étaient vraiment les rois des mers), et qui fit faire une grand pas à l'humanité .. avec tant d'autres ..

 

Réveillez vous pour comprendre les sinusoïdes.  En faisant varier notre angle de pente du funiculaire ci-dessus depuis 7° (pente de 12 %), en passant par 30° (sinus 0,5 - pente de 57,7 %), puis 38,7 degrés (sinus 0,625 - pente de 80%), pour atteindre 45° (sinus 0,70 - pente de 100%), on peut observer que la pente tourne comme l'inverse des aiguilles d'un réveil. Observons à titre de comparaison la grande aiguille d'un réveil dans son sens normal : la distance verticale parcourue par sa pointe est faible lorsqu'elle tourne en haut (de part et d'autre du 12) ou en bas (de part et d'autre du 6), et grande près de l'horizontale (de part et d'autre du 3 ou du 9). Conclusion :
Pour un angle de rotation identique, soit un temps égal, la distance verticale parcourue est bien plus importante autour de l'horizontale. Si l'on accélérait le mouvement du réveil en supprimant le régulateur et que l'on puisse voir l'aiguille de profil et non de face, on ne verrait que le mouvement vertical de sa pointe et l'on constaterait qu'il y a presque arrêt en haut et en bas, puis accélération, puis vitesse maximum près de l'horizontale et ainsi de suite. En pointant différentes positions verticales de la pointe de l'aiguille, sur une bande papier on visualise les espaces parcourus et le temps mis (dessin). Fixons maintenant une pointe de stylo feutre à la pointe de l'aiguille et faisons défiler régulièrement une bande de papier derrière. l'aiguille en tournant dessine une courbe. Cette courbe est une sinusoïde (voir ci-dessous).

Marées lunaires et courant électrique alternatif.  La lune tourne autour de la terre et faitun tour complet en 28 jours (approximativement). La lune exerce une force d'attraction variable sur tout ce qui vit sur terre (ne dit-on pas qu'on est lunatique ?), et influe sinon détermine même la reproduction des espèces, mammifères principalement (marée sur les liquides, humains inclus). Les jardiniers diront que c'est important pour la plantation et la pousse des végétaux. Comme la pointe de l'aiguille, la lune décrit son cercle autour de la terre et sa force d'attraction fait varier la marée selon les mêmes règles. Il y a une phase ou la marée est basse, puis elle commence à monter lentement, accélère monte (ou descend) très vite, puis ralentit pour s'arrêter à nouveau à marée haute.


Pour simplifier, les marins divisent un cycle de marée (montante ou descendante) en trois périodes d'égale durée
. Première période, elle commence à monter lentement. Deuxième période, elle monte vite. Troisième période, elle ralentit avant de s'immobiliser pour repartir en sens inverse. Bien entendu, ça n'est qu'une simplification car le mouvement est uniformément accéléré ou ralenti, comme "l'horloge lune", sans rupture et sans arrêt. S'agissant de l'action de la lune, les tiers sont sensiblement inférieur à deux heures. Pour "l'horloge soleil", la nôtre, pendant les deux heures de la première partie, la variation est deux fois plus faible que pendant les deux heures de forte amplitude.

Les marées de Vives Eaux se produisent lors des Nouvelle et Pleine Lune, celles de Mortes Eaux lors des Premier et Dernier Quartier. Les marées les plus importantes ont lieu avec l' alignement Lune, Terre et Soleil. Les coefficients vont de 20 à 120. Elles sont fortes quand le soleil passe aux équinoxes.

On peut comparer le courant électrique alternatif à la marée de l'océan : la mer arrive lentement au début, puis de plus en plus vite, puis ralentit à nouveau pour atteindre son maximum : elle repart lentement, puis de plus en plus vite et ralentit vers la marée basse finale.

Pour simplifier un mouvement qui est en réalité un accéléré-ralentissement progressif, les marins ont découpé la marée montante et descendante pour schématiser que pendant deux heures, elle monte - ou descend lentement - puis deux fois plus vite (en moyenne) pour les deux heures suivantes, enfin, à la vitesse moyenne des deux premières heures pour finir (marée haute ou basse). Le courant électrique boucle son cycle en un cinquantième de seconde (c'est à dire cinquante fois par seconde - soixante fois aux USA), au lieu des 12 heures 24mn de la marée (valeur moyenne d'un phénomène assez variable). voir aussi Physique 3 "électricité" (bas de page). C'est le générateur de courant qui détermine la fréquence du courant. Aux USA, il est de 60 Hertz au lieu des 50 en France.

Représentation graphique de la variation sinusoïdale.

En conservant les temps d'horloge précédents d'une demi heure (traits courts épais) et en pointant à chaque fois les hauteurs de la pointe de l'aiguille (traits fins horizontaux), on obtient la courbe ci-contre. On peut y observer les périodes de changement avec une presque 'immobilisation" (en haut et en bas), suivies d'accélération, puis de vitesse maximum (au passage du grand trait noir horizontal), puis décélération etc.

Entre les points A et B, on a un cycle complet de la variation que l'on appelle une "période". Pour la marée, c'est un peu plus de 6 heures, pour le courant électrique alternatif, 50 fois par seconde.

J'ai admis que la marée suivait notre horloge, ce qui n'est pas exact comme on le sait, puisque la lune ne met environ que 29, 5 jours et non les 30 ou 31 jours de nos mois pour faire le tour de la terre (une journée fait en réalité 23 heures, 56 minutes et 4,09 secondes). De ce fait, la durée d'une marée complète sera un peu plus longue que notre journée, soit autour de 24 heures et 50 minutes en moyenne. Il y aurait donc, en moyenne, à peine plus de 6 heures 12 minutes entre marée haute et marée basse.  Le phénomène est très complexe car le décalage quotidien varie en fait de moins de 30 minutes à plus de 1 heure 40 minutes. Cela provient du fait que que la lune parcourt une une ellipse (ovale) et non un cercle autour de la terre, ce que fait aussi la terre autour du soleil, que l'axe de la Terre est incliné dans sa rotation autour du soleil (d'où les saisons), etc et que tout cela se compose ! 

 

Les courbes

La plus emblématique et la plus simple est le cercle.
Quelques autres courbes, aux noms un peu savants font partie de notre environnement, liées à l'attraction de la terre, des astres, de la pesanteur, à la poursuite, etc. l'ellipse, la parabole, la chaînette, la courbe du chien.

Il y a également des courbes "tordues", pour rire un peu, qui ne semblent respecter aucune règles: la balle de tennis, du footballeur, de billard partent parfois en travers latéralement, avec de frôles de trajectoire vicieuse.

L'ellipse est la courbe que parcourent toutes les planètes et étoiles dans leur course autour d'une autre plus grosse qu'elles, laquelle les retient par son énorme pesanteur (attraction due à sa masse) ; comme la lune autour de la terre, la terre autour du soleil et ainsi de suite. Une ellipse peut être dessinée en plantant deux punaises ou pointes en deux points espacés (appelés foyers) et en attachant sur chacune le bout d'un fil fin. Ce fil sera coupé nettement plus long que l'espace réservé entre les pointes. On tend ensuite le fil en appuyant un crayon contre que l'on fait courir tout au long du fil (on ne peut faire ainsi que la moitié de la parabole et il faut reprendre de l'autre côté). La forme et la taille de l'ellipse dépendra donc de l'espacement entre les pointes et de la longueur du fil, ce que résume une formule mathématique.
Revenons au fil : sa longueur est toujours la même (constante) quelque soit l'endroit du crayon qui le tend. Conclusion, en tout point d'une ellipse, l'addition des deux distances vers les deux pointes est constante.                       

La parabole est la courbe que fait toute pierre lancée en l'air en direction d'une cible. Même la balle de fusil décrit une telle courbe et il faut régler le viseur (la hausse) en fonction de la distance. Si le trajet est très court, on ne la voit pas et on croit, bien à tort, que c'est une ligne droite. En fait c'est impossible car la pesanteur tire immanquablement la pierre ou la balle vers le bas ; elle montent donc par la force du lancer, puis retombe de plus en plus verticalement. Il est difficile de construire une parabole avec un fil car il faut que ce fil soit fixé à une pointe (le foyer) mais coulisse à l'autre extrémité le long d'une ligne droite. En tout point d'une parabole, les distances entre le foyer (la pointe) et une droite appelée directrice, restent égales.

La parabole a une propriété étonnante que chacun connaît sans le savoir !

La forme parabolique d'un réflecteur de lampe de poche, phare de voiture, antenne TV/téléphone (parabolique) ou radar, permet à la lumière ou à l'onde électromagnétique émis au point que nous avons appelé le foyer, de renvoyer tous ces rayonnements en un faisceau parallèle.

Inversement, la parabole concentre les rayons reçus, supposés parallèles, au point appelé foyer ; c'est pourquoi vous observerez que les antennes paraboliques on toutes une sorte de bras au milieu ; c'est au bout ce ce bras qu'est le point appelé foyer et c'est là qu'on émet ou reçoit les ondes (lumineuses, radio, sonores..). Ceci est également vrai pour le son, qui peut être ainsi écouté de très loin en dirigeant une parabole vers la source (personne, animal). Le micro est placé au foyer (au bout d'une tige). Une formule mathématique permet de la tracer.

La courbe du chien est appelée ainsi par référence à quatre chiens qui se poursuivraient en partant chacun du coin d'un carré. A chaque instant, la course de l'un des chiens est perpendiculaire à celle du chien poursuivi parce que c'est le plus court chemin pour l'atteindre. Comme les chiens se courent tous après, la direction de chaque chien change sans arrêt. Chaque courbe décrit une sorte de spirale. Sans études, sans calcul, le chien suit cette courbe complexe qui est la meilleure pour rattraper l'autre qui doit aussi éviter l'autre.

Cette courbe n'est intéressante que pour souligner notre aptitude (comme les chiens considérés), à corriger automatiquement notre trajectoire afin de maintenir la distance minimum (car elle correspond à l'effort minimum).

Cette notion d'effort minimum et donc de distance minimum nous pousse à prendre la ligne droite directe à tout instant pour atteindre un lieu. D'où les pelouses foulées alors qu'un sentier serpente à côté, les clôtures renversées, les colères d'avoir à faire un grand détour là ou l'on passait tout droit (autoroutes, propriétés), conflits qui vont jusqu'à blessures ou mort d'homme si le passage était vital (vu en Nouvelle Calédonie). Bon nombre de routes actuelles étaient d'anciennes voies de passage, provenant des sentiers du fond des âges, pas seulement des hommes mais aussi des animaux. elles correspondaient à l'origine à ce qu'il y avait de plus raisonnable compte tenu des difficultés et aléas du terrain.

Courbes bizarres de la balle de tennis, du ballon, boule de billard ou balle de golf. Quand on applique une force de propulsion, un shoot, un coup de pied, le projectile doit partir dans le sens de la force en ligne droite, sauf influence d'un bon vent latéral. Comment diable peut-on faire pour que la balle, comme animée d'une force intérieure, dévie progressivement vers la gauche ou la droite ,  réponse : en lui donnant de l'effet, c'est à dire en frappant la balle par un côté afin qu'elle tourne sur elle-même autour d'un axe vertical. Les forces de freinage par l'air en deviennent inégales, à gauche et à droite de la balle et celle-ci dévie progressivement d'un côté, d'où cette allure tordue de la trajectoire. Un effet vertical peut y être ajouté en frappant d'un côté et un peu dessous (rétro) ou dessus (brossage). Cela change la hauteur de la courbe mais surtout le rebond arrivée (la balle, revient presque en arrière ou glisse à plat.  Pour mieux contrôler les écoulement d'air autour d'une balle, on peut essayer de briser les turbulences en lui mettant par exemple des facettes (balle de golf).

Citons pour mémoire les balles et boules de jeux anciens, mais encore pratiqués de nos jours, notamment par les anglais (j'y ai joué dans une île du Pacifique) : les boules, que l'on doit placer près d'un bouchon, comme le jeu normal, ont un côté aplati et un balourd à l'intérieur, de sorte qu'elles partent à peu près droit mais s'inclinent progressivement avec leur ralentissement, décrivant ainsi à la fin une sorte de crosse ou volute..

La chaînette est la courbe que fait tout fil tendu entre deux points sous l'effet de la pesanteur ; fil à linge ou ligne électrique, rien n'y échappe. On ne peut tracer cette courbe dont la résolution mathématique est complexe et inexacte car on fait en fait une succession d'approches. Ne pensez donc pas que la longue courbe pendante que fait le câble pour traverser la rivière ou franchir la vallée pourrait être réduite en tendant plus, pas davantage que les câbles des ponts dont le poids au mètre est énorme. il sont déjà sous très forte tension et avec le froid et le poids de la neige, prêt à se rompre malgré les apparences. Vous ne tendrez donc "en ligne droite" et en apparence seulement, qu'un fil solide et léger sur une courte distance. C'est ce que pratiquent les maçons pour tracer une ligne horizontale sur un mur : on enduit le fil de poudre colorée, on le tend bien à deux et on "le claque" sur le mur pour qu'il y dépose sa couleur.

 

  POIDS, MASSE, ACCÉLÉRATION

- Le poids : c'est une force, l'attraction terrestre,  qui nous plaque au sol. On ne devrait plus l'exprimer en kilogrammes, unité réservée à la masse : on a bien parlé du kilogramme-poids, mais c'est illégal !  l'unité de force est le newton : un homme de 75 kg (masse) pèse donc légalement 736 newtons (735.75) : il pèse une force et il a une masse.

- La masse.  L'unité de masse est le kilogramme. Ben alors, et nos balances et pèse-personne ? elles sont censées nous donner une masse puisqu'elles mesurent en kilogramme ! seule la Roberval ou la romaine qui équilibrent, mesurent la masse, les autres, à ressort ou à pression, mesurent une force. Elles devraient être tarées selon le lieu. Car le rapport entre poids et masse vient de la valeur g, gravitation terrestre. Poids ou masse, n'est-ce pas finasser puisque le rapport qui les lie g= 9,81 - est fixe ?  Explication : 9,81 est l'accélération due à la pesanteur, soit 9,81 m/s² (voir accélération ci-dessous); cette valeur est uniquement valable sur terre et encore, pas partout : elle varie selon le lieu et l'altitude et en allant vers les pôles (9,83) ou vers l'équateur (9,78).
Donc assez peu, mais preuve est faite qu'en raison de ces variations, les océans en sont tout bosselés, avec des écarts de niveau allant jusqu'à 200 mètres.. sur des milliers de kilomètres. Je n'ai pas encore trouvé de valeurs mesurées en ces points sur les océans.

Poids et masse sont un vrai dilemme, Voici donc un exemple pratique, leur influence sur le pèse personne ou la balance selon que l'on est sur terre ou sur la lune !

Une balance pèse des pommes de terre avec "une force" de 73,575 newton, soit 7,50 kg avec l'accélération moyenne g=9,81.  Mais si g est plus forte, supposons 9,83, la formule poids (force) = m (masse en kg) x g  montre que pour pour les mêmes 73,575 newton de la balance "ordinaire", dont la force ne varie pas avec la pesanteur du lieu, la masse pesée sera alors de 73,575 divisé par 9,83 = 7,48 kilo.  Seules les balances qui équilibrent deux masses (Roberval ou romaine), sont valables partout.

Partons sur le lune, dont la masse est = 1/80me de celle de la terre, avec une pesanteur dans un rapport de 9,81 à 1, 62, soit 6,05 fois moindre. Pour atteindre sa pesée de 7,48 kilo, il faudra mettre 6,05 fois plus de pommes de terres sur le plateau de la balance ordinaire (à ressort ou à pression) que sur terre ! parce qu'elle a conservé la même force; si l'on pèse avec une balance romaine, dont le contrepoids est toujours réglé à 7,48 kilo, on équilibrerait avec la même quantité de tubercules que sur terre puisque le contrepoids de la balance romaine est lui aussi divisé du même nombre (6,05).

- L'accélération. L'unité d'accélération est le mètre seconde par seconde m/s². Alors que la pesanteur terrestre accélère verticalement tout corps à raison de 9,81 mètres/seconde de chute au terme de la première seconde, 19,62 m/s au terme de la deuxième et 29,43 m/s au terme de la troisième, et que la même hauteur de chute au bout d'un même temps sera atteinte, dans le vide d'air, pour une feuille ou une grosse bille d'acier, la force mécanique - poussée d'un bras ou d'un moteur - ne produit pas le même effet car dans ce cas intervient la masse du dit corps.

C'est pourquoi on allège au mieux véhicules ou fusées. 
La formule est  f = m γ,   soit  f (force en newton) x par m (masse en kilo) x par γ (gamma, lettre grecque pour l'accélération m/s²). En inversant la formule on voit que l'accélération γ = f : (divisé par) m : au démarrage, une voiture puissante mais lourde, ne fera pas mieux qu'une plus modeste, car c'est le rapport force/ masse qui compte.

Amusant : la formule de la chute des corps est applicable aux véhicules en descente sur la route.

A freinage aérodynamique ou mécanique égal  - provenant des vêtements, de la forme ou de frottements divers mécaniques - tout véhicule devrait descendre en roue libre à la même vitesse que les autres, qu'il soit lourd ou lourd ou léger. 

Voici cependant une affaire assez cocasse survenue lors d'une course cycliste à laquelle participait Robic, un petit breton têtu bien aimé des français. Comme il était léger et qu'on trouvait qu'il ne descendait pas assez vite, on lui mit du plomb dans ses gourdes à la faveur d'un ravitaillement. Hélas, le déséquilibre dynamique apporté par ce poids, sur un vélo très léger, l'a fait chuter de sorte que l'on ne pût apprécier le résultat. Selon la théorie, l'essai n'aurait pas du être probant, mais notre logique tient à ce qu'il en soit ainsi !! 

- La vitesse : le mètre par seconde (m/s). La pesanteur terrestre fait tomber les corps - non freinés par l'air (vide) - avec une accélération de 9,81 mètres seconde par seconde. Une plume suit la bille d'acier !!  en réalité, l'air de notre atmosphère ralenti la chute selon les cas (densité du corps, forme, stabilité etc). Un homme en chute libre ne dépasserait guère 250/300 km/h alors qu'il n'y a pas de limite théorique dans le vide si il tombe de très haut. Celui qui s'est lancé de plus de 20.000 mètres (mars 2012), a largement dépassé cette vitesse en raison de la raréfaction de l'air en haute altitude (celle de notre feu Concorde). Un parachute-aile permet de se poser doucement. La formule est v (m/s) = g (9,81) x t (temps de chute en secondes). Soit pour une chute de 10 secondes: v = 9,81 x 10 = 98,1 mètres par seconde.  Hauteur de chute avec le temps =  h (mètres) = 1/2 x g x (t au carré). Exemple en 10 secondes, la hauteur de chute serait : 0,5 x 9,81 x 10x10 (10 au carré)= 490, 5 mètres.

La vitesse : L'univers offre des vitesses assez fantastiques : par la rotation sur elle-même de notre planète, un homme situé à l'équateur évolue à 1670 km/h (30m/s, sens inverse des aiguilles d'une montre). C'est pourquoi on préfère y situer si possible les bases de lancement de satellites, la terre y ajoutant sa propulsion. La lune tourne aussi sur elle-même, sens inverse aussi, à 17 km/h. Notre planète tourne autour du soleil à 108.000 km/h (27,8 km/s). Le soleil tourne autour du centre de notre galaxie, la Voie Lactée, avec toutes ses planètes, à la vitesse de rotation de 6.120 km/h ((1,7 km/s) ; jusque là tout serait normal (..), si notre galaxie ne fuyait  pas elle-même autour d'autre chose à la vitesse de 2.160.000 km/h (600 km/s). Tout ça donne le tournis mais ce n'est pourtant que le tout début de l'histoire pour ce gigantesque carrousel dans lequel nous sommes entraînés, d'autant que tout ne tourne pas dans le même sens. De quoi faire rêver les concepteurs de Disneyland. (propos de Hubert Reeves, Science et Avenir, 2002) Nous ne ne sentons rien de tout cela, pas même de quoi nous décoiffer; c'est que l'atmosphère de la terre tourne avec nous et que surtout, quand la vitesse est constante, on ne ressent rien si rien ne défile à proximité. En avion, on se traîne lamentablement une fois en l'air, et quand on regarde un avion passer après son décollage, on se demande comment il peut tenir en l'air en avançant si lentement. Tout est donc relatif. Peut-être avez vous déjà ressenti une sorte de malaise, en voiture ou en train, alors que la voiture ou le wagon d'à côté démarrait, en imaginant que c'était vous ?  ce malaise vient de la discordance entre les informations que vous recevez : vous croyez que votre véhicule démarre alors que votre corps ne ressent rien.   A 600.000 km/h, à côté de quelque chose qui va à la même vitesse, vous êtes tout simplement immobile ! on le dit, tout est relatif.

L'Energie mécanique, électrique, calorifique, chimique..

 Un gros nuage noir (cumulus), à la base plate et basse, recèle, lui, une énergie fantastique, de l'ordre d'une petite bombe atomique, soit 1 Mégatonne (millions de tonne d'un explosif de référence). Il est parcouru par des courants ascendants et descendants de 300, 400 km heure et cela sur une grande surface ! de tels nuages sont interdits aux avions qui doivent impérativement s'en écarter . Ces vents, c'est de l'énergie, mais pour la capter, où fixer l'éolienne ?

Equivalent énergétique : un gramme d’hydrogène transformé par fusion nucléaire équivaut à 8 tonnes de pétrole. La fusion est l'énergie produite par le soleil, qui transforme chaque seconde 100 millions de tonnes d'hydrogène en hélium. L'homme cherche à produire cette fusion mais doit de contenter de la fission dans ses centrales électriques et ses bombes. Outre la puissance supérieure, la fusion par l'homme serait plus propre que la fission qui, détruisant des atomes, produit de nombreux produits dérivés aux rayonnements nocifs. La fusion sera-t-elle réellement aussi propre que cela ? 

La notion d'énergie, pas toujours facile lorsqu'on ne voit rien, est explicite lorsqu'elle est relative à une dénivellation comme celle qu'un barrage procure, avec à la différence de niveau. Dans ce cas, l'énergie  sera due à l'effet de  la pesanteur.

La nature nous donne de nombreux exemples, à commencer par le soleil qui nous chauffe avec son énergie nucléaire de fusion (que l'on ne sait pas encore reproduire, car nous pratiquons actuellement la fission atomique, c'est à dire l'éclatement des atomes ; on dit qu'on les "casse", du verbe Anglais crack, qui donne le cracking), les vagues, la marée, les vents, les orages, les chutes d'eau, les volcans, la tectoniques des plaques (déplacement des plaques qui flottent à la surface du magma de notre planète), le feu enfin, toujours en veille, car il conduit à un état de moindre énergie de la matière (on dit que la matière tend toujours vers un niveau d'énergie inférieure ; ce qui n'est pas simple à comprendre, sauf dans le cas d'un objet qui roule ou tombe, d'un ressort qui se détend, d'un liquide qui coule, enfin tout ce qui nous complique un peu la vie.. là on comprend mieux. 

Malgré leur vitesse par rapport à la terre, deux satellites côte à côte n'ont aucune énergie entre eux, (ils en ont par rapport à la terre et on le constate quand les débris tombent !); si l'on veut qu'un satellite situé derrière un autre s'approche de ce dernier, il faudra donner un petit coup de moteur, c'est à dire de l'énergie ; mais ce faisant, gagnant en énergie, le satellite s'élèvera obligatoirement en altitude pour conserver son équilibre sur une nouvelle orbite ; l'approche n'est donc pas aussi facile qu'on le pense, n'est-ce pas ?

Energie au niveau de l'électron. Dans un atome, un électron qui reçoit de l'énergie passe à un niveau supérieur et un électron qui en perd "descend à l'orbite du dessous" en cédant une énergie. Celle-ci apparaîtra généralement sous forme de rayonnement, tel que la lumière. Et si on fait tomber simultanément un grand nombre d'électrons, à une orbite inférieure (niveau du dessous), on fabrique .. la lumière laser dont la propriété est de ne presque pas "diffuser" ; le faisceau se maintient très fin (un point) sur de très grandes distances.. suffisamment pour pouvoir le capter sa réflexion.. sur la lune. Son énergie, concentrée sur une surface minime, sert à découper, détruire ou souder, en chirurgie de l'oeil, mais pas seulement).
Les puissances augmentent et on peut en contrer plusieurs, le maximum atteint étant actuellement les puissants lasers de recherche et militaire en Californie et en France : le National Ignition Faclity et proche du fonctionnement après 12 ans de travaux. Grande comme trois stades de football, pour 3.5 milliards de dollars, l'installation compte 192 faisceaux laser qui se concentrent à trois cent mètres de là sur un petite cible combustible. La température devrait atteindre plus de 100 millions de degrés et des pressions plusieurs milliers de fois celle qui existe dans le noyau terrestre. Le Laser MegaJoule français LMJ doit aussi être opérationnel cette année 2010 : il comporte 240 lasers. Objectifs poursuivis ; militaire et civil, dont la fusion toujours espérée, qui nous apporterait l'énergie supposée "propre" du soleil à partir de l'hydrogène. "Propre" parce que la fission nucléaire produit beaucoup de radioactivité secondaire (dommages collatéraux en somme).

Une énergie peut être apportée par la lumière, c'est l'effet photoélectrique désormais bien connu avec les capteurs solaires à cellules photoélectriques, dont la démonstration été apportée par Einstein, physicien ayant élucidé bien des phénomènes liés à la lumière, ainsi que Planck. La découverte, non expliquée à l'époque, consistait à éclairer une lamelle très fine avec différentes sources lumineuses d'intensités variables. Sous l'effet de l'éclairage, la lamelle se soulevait, signe de l'apparition d'une charge électrostatique; l'énigme était qu'en éclairant en rouge, l'effet ne se produisait pas, quelle que soit l'intensité émise, alors que vers les violets, il apparaissait. Einstein a démontré que la lumière arrachait des électrons au métal, mais que la puissance étant trop faible dans les fréquences basses, le rouge et infra rouge, on ne pouvait rien observer.

L'énergie peut être également produite par la chaleur (feu, machine à vapeur, usine nucléaire (*), une réaction chimique (piles, batteries, explosion de poudre (munitions) ou de gaz (moteur à explosion des voitures).

suite colonne gauche ci-dessous

 
suite

(*) La réaction atomique produit de la chaleur qui "fait bouillir le marmite"; sa vapeur fait ensuite tourner une turbine, laquelle entraîne un générateur d'électricité. On ne sait pas transformer directement la désintégration de l'uranium en électricité..
Le premier effet d'une bombe atomique est l'élévation énorme de température qui fait tout fondre près du point d'impact et produit un gigantesque souffle. Les radiations suivent, tuent le vivant sans pour autant dégager de forte énergie.

Pour anticiper le risque de pénurie d'énergie (pétrole, gaz, uranium..) ou encore s'assurer une indépendance, toutes les formes imaginables d'énergie sont actuellement testées, et l'imagination ne manque pas en ce domaine : ne parlons pas des vagues, des marées, des éoliennes, des cellules photovoltaïques, du charbon gazéifié par semi combustion sans l'extraire (*), ou encore de la récupération par inertie lors du freinage (voitures, trains..) c'est bien lancé, si je puis dire. Il y a bien plus surprenant, comme dans une gare au Japon, où l'on tente de récupérer du courant en faisant marcher les gens sur des éléments piézoélectriques !  Plus prometteuse serait la pression osmotique qui s'exerce entre deux réservoirs d'eau, l'un contenant de l'eau pure et l'autre de l'eau salée, séparés par une membrane poreuse à l'eau mais pas au sel. La nature est bizarre et l'eau pure a tendance à passer dans l'autre réservoir pour en diminuer la salinité : une forte pression en résulte, puis un jet d'eau salée susceptible d'actionner une turbine.
 (*) Aux USA, pas loin de Washington, une ancienne mine de charbon se consume ainsi depuis près de 50 ans, suite à un accident. Les tentatives d'éteindre ce feu couvant ont toutes échoué et il a fallu évacuer la localité voisine dont une des route d'accès est condamnée ; le sol et le goudron se sont fissuré et un enfant à failli être englouti dans une faille subite. Des fumées et des gaz dangereux s'échappent en permanence du sol.

suite haut colonne droite 

Correspondance entre unités de mesure d'énergie : Il y a différentes unités pour mesurer une énergie, en général adaptées au domaine concerné (travail, chaleur, électricité..) : le cheval vapeur, longtemps utilisé, le Joule, la petite et la grande calorie (kilocalorie), le kilowatt-heure, etc. Il y a toujours des correspondances entre elles, telle que celle-ci, dessous (valeur énergétique de la nourriture, qui est une unité calorifique).
ici 257 kcal (kilocalorie = 1000 calories) = 1076 kJ (kilojoules).

Energie cinétique
(due à un mouvement) : il peut y avoir d'importants dommages avec une grosse masse et une petite vitesse parce que l'énergie est importante ou avec une petite masse et une vitesse élevée ; la vitesse compte pour le carré de sa valeur dans la formule de l'énergie (1/2 de mv2) soit la masse multipliée par le carré de la vitesse, le tout divisé par deux ; les rayons cosmiques et les rayons X sont très énergétiques en raison de leur très grande vitesse. Le TGV a plus d'énergie qu'un train normal, même avec une masse moindre, en raison de sa vitesse. Un insecte peut tomber sans aucun risque en raison de sa très faible masse.

VOITURES !! Le pire exemple (après les armes) est apporté par les voitures sur autoroute ; près des autres voitures, vous ne percevez pas le danger parce que les vitesses sont à peu près les mêmes. Il faut avoir été immobilisé sur le bas côté d'une autoroute pour ressentir cette énergie et c'est effrayant de voir ces projectiles ; la nuit c'est un vrai cauchemar. A 130 km/h l'énergie acquise est très importante et vous êtes en grand danger, par exemple si la voiture qui vous précède vous coupe la route ou si elle freine brusquement : Plus qu'à la vitesse, pensez à rester à bonne distance des autres, c'est le seul salut.

 

Energie électrique.   voir aussi  notions d'électricité   "piles et batteries", principes, etc.

Pour nous, elle provient du courant électrique (centrales EDF), des piles ou des batteriesde la foudre, des petits générateurs à manivelle ou de vélo. L'unité courante est le kilowatt-heure, donc 1000 watts pendant une heure, ce qui serait délivré par un générateur (source d'énergie) fournissant un courant de 10 ampères (intensité du courant) avec une tension de 100 volts (tension du courant), pendant une heure. On résume cela par la formule W = U (volts) x i (ampères) x T (temps) ou le signe x veut dire "multiplier" ; pour comprendre ces termes et la formule, imaginez que le courant (i ampères) est un débit, comme celui d'un robinet, plus ou moins important et que la tension (V volts) est la pression de l'eau à la sortie du robinet (voir chasse d'eau). La puissance est P (watts) = U x i.

Applications pratiques ; la lampe torche. L'ampoule de votre lampe torche indique 2,5 volts et 0,3 ampères ; sous 2,5 volts, elle aurait une puissance de P=U x I, soit 0,75 watts. Si vous éclairez pendant 15 mn, vous aurez dépensé 0,75 x 0,25 (1/4 d'heure) = 0,1875 Watts/heure (Wh) ou encore 0,000187 kilowattheure. On ne peut savoir combien de temps ça va durer car les fabricants sont muets sur la capacité (énergie) de leurs piles, se contentant de "nouvelle formule", "superpuissance", "usage intensif", etc.. Seules les batteries rechargeables portent cette indication. 

Equivalence puissance électrique et aspiration : un aspirateur de 1500 watts a une puissance d'aspiration de 30 kPa : 30 kpa signifie 30 kilo-Pa soit 30.000 Pascals, égale à peu près à 30.000 divisé par 9,81 = 3050 kgs au mètre carré, soit 305 grammes au centimètre carré, soit encore l'équivalent d'une colonne d'eau de 3,05 mètres ou encore 3 divisé par 13.6 (densité du mercure) = 225 millimètres (mm) de mercure (hg) ou 300 millibars. C'est cette aspiration (dépression) qu'il faut comparer aux autres. Pour finir, cela revient à presque 1/3 de la pression atmosphérique, qui vaut en général au niveau de la mer 760 mm de mercure ou 1013 millibars (millièmes de bar). Avec toutes ces équivalences, aucun fabricant ne peut plus vous tromper.

Mesures et appareils de mesure ; nous ne pouvons pas faire ici le tour de la question, mais simplement faire comprendre que l'appareil de mesure doit être adapté à ce que l'on veut mesurer : on ne peut mesurer le volume d'une goutte d'eau avec

une louche, ni peser une bague en or avec un pèse-personne ; ce qui paraît évident dans ce cas et même ridicule, ne l'est plus dans d'autres, notamment en physique et électricité. Prenons un cas simple en électricité : si on mesure la tension à vide d'une pile LR6 1,5 volt avec un appareil qui consomme trop de puissance, la mesure sera complètement faussée car la source (batterie) s'effondre immédiatement ; pire, la batterie peut être endommagée. L'appareil de mesure ne doit pas, ou très peu, prélever de puissance sur la source. Les multimètres électroniques actuels sont beaucoup plus justes que les appareils mécaniques (à cadre mobile) parce qu'ils prélèvent leur puissance non pas sur la source mais sur les piles dont ils sont équipés (il y a amplification).

Ainsi, un circuit électronique, dont les puissances en circulation sont très faibles, sera mesuré avec un appareil très sensible et non avec un appareil destiné à mesurer du courant industriel, comme du 220 volts ! cette notion est fondamentale : A l'inverse, cet appareil très sensible sera détruit par un circuit trop puissant pour lui (le secteur 220 volts). Les anémomètres sont parfois détruits par les cyclones..

Précision de l'appareil ; si l'on procède à une mesure de diamètre, celui d'une vis par exemple, on peut se contenter d'utiliser un pied à coulisse bas de gamme (dit "au dixième") et un appareil plus précis est inutile. Tout ce que l'on veut savoir, c'est si elle fait 3 ou 5 mm de diamètre. Si l'on fait un ajustage précis d'une piston dans un cylindre, on comprend tout de suite qu'il va falloir autre chose pour mesurer, car il s'agit d'apprécier cette fois des microns (millièmes de mm). Le cas extrême, en mécanique étant celui des réacteurs, turbines, compresseurs "turbos" de moteurs de voiture, qui tournent à 50.000 ou 150.000 tours minute !

Masse et inertie

La bouteille retournée sur une pièce. Commençons par le tour de la bouteille vide, usuellement de champagne/ mousseux, car elle est plus lourde et c'est la fête !! : Vous placez une pièce de monnaie sous le goulot de la bouteille qui naturellement est renversée et en équilibre sur la pièce. Demandez à quelqu'un d'enlever la pièce sans toucher à la bouteille (c'est impossible) solution : prenez un couteau à longue lame (couvert classique, cuisine) maintenez la lame à plat sur la table et dans un mouvement ferme et sec, chassez la pièce avec la lame. La bouteille ne bouge presque pas car vous faites appel à l'inertie de celle-ci.                    
Reprenons nos satellites : malgré leur vitesse par rapport à la terre, deux fusées côte à côte n'ont aucune énergie entre elles, (elles en ont par rapport à la terre et on le constate quand les débris tombent !) mais elles ont de l'inertie due à leur masse et si elle se cognent, même à vitesse très faible, ça fait des dégâts parce que l'énergie est importante (faible vitesse mais masse, poids pour simplifier, important). On le ressent instinctivement mais les exemples ne manquent pas.
. Le train (le TGV a plus d'énergie qu'un train normal, même avec moins de masse (poids), car l'énergie croit avec le carré de la vitesse. Le cosmonaute dans sa cabine doit faire très attention pour ne pas se blesser, car il flotte mais a toujours la même masse et se fait mal si il se cogne. Le pétrolier lui, ne va pas très vite mais avec ses 80.000 à 150.000 tonnes de fuel, il ne peut rien tenter qui n'exige de nombreux kilomètres : c'est un projectile lent !

Plateau de restaurant ; l'inertie des plats posés sur le plateau fait qu'ils glissent ou se renversent lorsqu'on déplace le plateau trop vivement. Les garçons de café inclinent le plateau et les forces s'exercent perpendiculairement au plateau de sorte que tout reste en place. voir force centrifuge ci-dessous.

Le caddie ; le moment d'inertie se manifeste dans notre vie quotidienne, par exemple avec le caddie de grande surface : en conséquence, mettez ce qui est le plus lourd et dense (boissons..) le plus près de vous, en empilant si possible : votre chariot sera plus manoeuvrant, lorsque vous tournez, que si la masse est au bout du chariot (plus grand moment d'inertie, plus gros effort). Bien sûr, en ligne droite, cela ne change rien. On peut réduire davantage le moment d'inertie en se plaquant contre la barre et en saisissant le chariot par les côtés, bras avancés.

Le vélo ; à poids comparable, les grandes roues sont plus stabilisatrices que les petites car le moment d'inertie est plus important (effet gyroscopique) ; pour atteindre un effet comparable, les petites roues doivent tourner bien plus vite, car l'effet augmente avec le carré du rayon.

Moment d'inertie ; le cosmonaute qui pivote et le chat qui retombe toujours sur ses pieds.
C'est toujours un problème de masse et d'inertie, mais on parle ici de "moment d'inertie", un terme qui rappelle le "moment d'une force", c'est à dire le bras de levier avec lequel on l'exerce. Un corps en apesanteur ou en chute libre dans l'espace n'a aucune possibilité pour tourner puisqu'il ne dispose d'aucun appui. La force qui l'entraîne vers le sol "le tient par son centre de gravité", qui est au milieu si c'est une boule homogène et quelque part ailleurs, près de la partie la plus lourde dans les autres cas. Que peut faire le cosmonaute (ou le parachutiste en descente libre) pour tourner ou le chat pour retomber sur ses pattes ? une seule chose, modifier l'emplacement de son centre de gravité en modifiant la forme de son corps ; comment ? par exemple en pliant les jambes et en étendant les bras.
Le cas des patineurs qui lèvent les bras et serrent les jambes pour accélérer leur rotation finale relève du même principe : il y a modification de la forme du corps et comme l'énergie acquise doit se conserver, c'est la vitesse de rotation qui augmente automatiquement pour compenser. suite colonne droite  

Le gyroscope : comme pour la roue de vélo, c'est la force centrifuge associée au moment d'inertie qui donne au gyroscope son étonnante stabilité (toujours utilisé dans les avions et fusées, en complément éventuel GPS). Pour obtenir un effet d'inertie important avec un tout petit diamètre des"roues", il faut imprimer au gyroscope une rotation de très grande vitesse (autour de 100.000 tours mn, d'où des problèmes d'axes). Trois gyroscopes, suspendus sans frottement , indiquent toujours la même direction indépendamment des mouvements de l'avion. La centrale à inertie (inertielle) est un système composé de gyroscopes dont les positions sont finement mesurées et où toute modification de leur position relative par rapport à l'engin navigant qui les entoure, est traduite par un nouveau tracé de trajectoire sur un écran de suivi.

Ainsi fonctionne nos GPS, avec des éléments inertiels sans doute différents, qui ne peuvent couvrir que de courtes distances en attendant les mesures de localisation fournies par au moins trois satellites ; faute de quoi, on ne pourrait pas suivre finement en temps réel les embranchements ni les numéros de rue au mètre près. Le GPS est donc lui-même un système de navigation imprécis (on dit qu'il dérive) qui ne peut se passer du recalage des satellites ; Il est en somme comme réveils radio pilotés qui fonctionnent sur le système mondial de diffusion allemand : ils fonctionnent comme un réveil normal pas trop précis qui se recale régulièrement au passage des tops radio. En remettant les piles, le réveil recommence à fonctionner, bat bien la seconde, mais ne sais pas l'heure ! il faut attendre les tops radio de recalage pour qu'il s'y mette.

Un jour, la flèche de mon GPS a quitté l'itinéraire qu'elle suivait normalement, surligné sur la carte, et elle est partie tout à coup "en plein champs" ; la flèche se déplaçait bien en suivant le mouvement de la voiture, mais complètement égarée. Le GPS était alors comme le réveil radio piloté" qui bat la seconde tout seul, il savait suivre les mouvements de la voiture, mais "il n'avait pas l'heure", je veux dire qu'il ne savait plus où il était. Il a fallu un bon bout de temps avant qu'il ne revienne sur la route, en se recalant. Que s'était-il passé ?  pourquoi a-t-il lâché les satellites ? mystère et vigilance.

Comment se transmet l'énergie en fonction de l'inertie.
la voiture téléguidée est posée sur une plaque elle-même posée sur un coussin d'air afin d'éliminer sa friction sur la table. Au lieu de s'élancer au démarrage, la voiture chasse la plaque vers l'arrière, exactement comme comme si ses roues patinaient sur de la glace. En confirmation pratique, ma voiture patinant un jour sur de la glace, une plaque de tôle a été coincée sous les roues arrières motrices, mais c'est la plaque qui a été violemment chassée, ayant failli atteindre celui qui m'avait ainsi apporté son aide. L'initiative était finalement très dangereuse et il convient de se méfier de tout montage qui en serait inspiré. Comment évolue le phénomène si l'on fait varie les masses ? plus la plaque sera lourde; moins elle partira en arrière et plus facilement la légère voiture s'élancera, tout en communiquant toujours une fraction de son énergie de traction à la plaque, mais de plus en plus minime. Une voiture qui démarre communique donc du fait de sa masse propre, une énergie à notre planète qui part en sens inverse !! bon, d'accord, la planète ne s'en (re)tourne pas pour autant, et disons franchement que c'est même très nul au regard des masses respectives, d'autant que d'autres voitures en font autant dans tous les sens au même moment sur la planète et que vraisemblablement, les effets s'annulent. Tout de même, c'est scientifiquement exact.

Le pétrolier. Le pétrolier ne va pas très vite mais avec déjà 80.000 à 150.000 tonnes, il ne peut rien tenter qui n'exige de nombreux kilomètres: c'est un projectile lent !  celui de 500.000 tonnes avancera encore de 20 km après que le commandant eut crié "arrière toute".

A propos du 150.000 tonnes, Jacques Girard m'écrit ceci : arrêt d'urgence (crash stop) : "plutôt 1 mille marin soit 1,8 km environ, en citant le chiffre de 15 fois la longueur. Avec une longueur de près de 400 mètres, cela donnerait "seulement" 6 km soit pour des pétroliers de 500.000 tonnes, en crash stop.     site de référence cité : http://www.afcan.org/dossiers_techniques/gigantisme.html.

Remarque hibis :
 Un site spécialisé, le site des marins (http://leressac.com/spip.php,) précise que ces distances de crash stop sont sous estimées, car elles partent de "l'arrière toute" effectif (pleine puissance arrière effective); or viennent s'y ajouter après la décision, le temps d'arrêt des hélices en marche avant et celui de la montée en puissance en arrière. Nous sommes en présence d'hélices qui font 8 mètres de diamètre et 50 tonnes pièce !!  ajoutons les problèmes de tenue de trajectoire arrière et celui de la cavitation des hélices à fond, qui perdent alors une partie de leur puissance (il faut réduire obligatoirement). Le site donne la formule d'arrêt Xm = 3.Ln (5.Ln pour les moteurs à turbine).Xm est la distance recherchée en mètres, mais qu'est L.n ? le logarithme de n ? Je n'ai pas eu de réponse.

Profitons en pour citer quelques chiffres qui permettent de mieux comprendre la lenteur des manœuvres (inertie de masses en mouvement ou rotation énorme). Pétrolier de 550/630.000 tonnes, 415 mètres de long, 65 de large, 2 moteurs de 32.500 CV chacun (à 85 tr/mn), 2 hélices de 8 mètres 50 de diamètre, poids de 50 tonnes chacune, 2 gouvernails de 220 tonnes et 125 mètres carré chacun. Comparaison: le poids MAX d'un airbus 340-200 au décollage est 250 tonnes, les deux pèsent plus qu'un Airbus 380.
Ancres de 24 tonnes pièce, sans la chaîne. Vitesse, 15 noeuds (27,8 km/h).

Porte containers. Les derniers porte containers sont de taille comparable (le dernier fait toutefois 440 mètres de long); mais ils dont bien moins lourds (170.000 tonnes), avec des puissances moteur supérieures (on parle désormais de 90.000 CV (chevaux), mais bridés à 70.000 (économie, écologie). Hélice de 10 mètres de diamètre, vitesse supérieure aux pétroliers, soit 25 noeuds (46.3 km/h). Capacité 11.000 containers de 6 mètres (33 mètres cube), et plus encore pour le dernier (18.000).
 

Comprendre la notion de masse : quelques effets moins remarqués que la force brutale de la masse par le boulet de canon.

SECOURS : une porte résistera plus longtemps à l'incendie si vous pouvez l'arroser copieusement d'eau en utilisant les serviettes, draps etc.

Masse et feu : le feu qui allume l'amadou mais pas une bûche : Les hommes préhistoriques auraient utilisé une sorte d'étoupe préparée à partir de ces gros champignons que l'on voit parfois sur le tronc des arbres ; une étincelle issue du choc de pierres particulières suffisait pour enflammer cette matière extrêmement fine et légère mais une étincelle ne mettra pas le feu à un tronc de chêne massif' et dense ; les rideaux et couvertures sont souvent à l'origine de départs d'incendie (cigarettes, bougies, prises et câblages électriques défectueux), ainsi que l'huile sur le feu dans les cuisines ou le pétrole dans les barbecues (avec grand danger de brûlures)..
Donc, vous ne mettrez pas le feu en laissant une allumette allumée sur votre planche à découper ! par contre, vous avez constaté que le bord des tartes et pizzas brûle alors que le reste, humide, ne brûle pas (il y une masse "de soutient"); idem pour le fromage cuit sur un toast, qui peut brûler autour du fromage et rester blanc et mou dessous.

Epaisseur de poêle ou casserole ; cette épaisseur est importante car elle conditionne la diffusion et donc la répartition de la chaleur au sein du plat de cuisson. Trop mince, il y a surchauffe partout mais surtout au centre (sauf si c'est plein d'eau, voir "AMUSANT" ci-dessous). Une bonne épaisseur protège contre les aliments brûlés. Inconvénients : refroidissement lent (attention aux mains), poids.

Brûlures des enfants ; les brûlures y sont bien plus graves et désastreuses que chez les adultes, jusqu'à l'atrophie définitive des muscles ou l'amputation. En effet, non seulement la peau est plus fine mais tout étant plus petit et plus fin, la masse qui aurait pu peut retarder les dégâts fait défaut ; de plus, les petits n'ont pas nos réflexes. Soyez très vigilants et n'handicapez pas vos enfants (allumettes et briquets, foyer de cuisson encore brûlant, queues de casseroles accessibles ou qui débordent etc. :  visiter l'hôpital des enfants brûlés rend malade (vu à la télé). Information d'une assurance : "chaque année en France, 3 à 4000 enfants sont brûlés, dont 1000 hospitalisés" (fers à repasser oubliés, casseroles sur le feu avec la queue à l'extérieur, eau bouillante, plaques électriques encore brûlantes.

Pain grillé : Vous pouvez mouiller légèrement les tartines de pain avant de les griller, si le pain n'est pas très frais, cela leur redonnera un peu de moelleux (mouiller la main et tapoter la tranche) ; il faut consommer rapidement).

AMUSANT ; on peut faire bouillir de l'eau contenue dans un cornet de papier sulfurisé en le plaçant sur du feu : il ne brûle pas car il fait corps avec la masse d'eau qui le refroidit, comme pour le cas de la porte ci-dessus.

AMUSANT  ; Rapporté dans un film de Paul Emile Victor, voici la curieuse cuisson imaginée par un peuple de la forêt, à cette époque. Des bambous évidés, maintenus en biais sur le sol, dans lesquels sont enfilées de longues feuilles roulées contenant la nourriture. Les bambous sont remplis d'eau, puis un feu est allumé dessous. Et l'eau bouillonne doucement jusqu'à cuisson. Les bambous ne prennent-ils pas feu ?. Les bambous ne prennent pas feu .. tant qu'il y a de l'eau dedans. Dessin de reconstitution "hibis".

Masse et froid : ajout de produits à température ambiante. Si vous ajoutez un kilo d'aliment à 20° alors qu'il y a en place 5 kilos de produits congelés, l'apport relatif est relativement important mais l'effet de réchauffement sera tout de même limité; avec 200 gr d'aliment, il sera insignifiant.
C'est donc la masse relative qui compte et un bol de lait tiède ou chaud n'aura pour conséquence que d'apporter un peu d'humidité. Les récipients fermés sont par contre toujours recommandés, afin de limiter le dessèchement des produits, ainsi que le givrage.
Il est important de garder une bonne masse réfrigérée au congélateur,
et si il n'est pas suffisamment plein, mettez des bouteilles d'eau dedans (en plastique !!). Ce raisonnement vaut pour la partie frigo. Si vous devez recevoir des invités, et donc avoir à  charger le frigo après vos courses, mettez y préalablement deux ou trois bouteilles d'eau, et montez ou accélérez le froid pendant quelques heures. Cela constituera une masse qui limitera le refroidissement avec la nouvelle nourriture (enlever progressivement les bouteilles pour faire de la place si besoin est).
Les pingouins
de l' Antarctique se rassemblent en grands nombre pour lutter contre le froid glacial, la masse elle-même opérant un mouvement qui mène ceux du centre vers le bord extérieur selon des règles obscures. Il semble même y avoir parfois surchauffe au milieu !!  à moins qu'ils manquent tout simplement d'un peu d'air frais (mon interprétation !).
Masse et humidité (sol). une dépression dans le sol protège contre le dessèchement (culture en pays secs). Je me souviens de cela dans une certaine partie de la Yougoslavie où les légumes étaient cultivés dans des petites cuvettes individuelles, creusées dans le sol.   Masse et humidité (plantes et pelouse) : Si vous partez en vacances l'été pour une longue période, rassemblez vos pots bien serrés, si possible dans un creux; protégez les du soleil en plaçant un écran. Les rondeurs de la pelouse sèchent plus vite que les parties en creux.

Masse et densité

La densité, c'est le rapport (division), entre poids et volume. On soupèse un melon pour savoir si il sera bon; car si il est plus lourd qu'un autre à volume égal, il y a des chances pour qu'il soit plus sucré. Et meilleur.

L'eau, prise comme référence, a une densité de 1 (un décimètre cube, soit trois côtés de 10 cm, pèse 1 kilogramme.

Cela est valable pour de l'eau pure. L'eau de mer salée est plus dense et l'on y flotte mieux, la mer Morte étant de loin la plus salée (250 grammes /litre, c'est de la saumure !), dû à l'évaporation (mer fermée, altitude : moins 390 m, le point le plus bas de la surface de notre planète); mer Rouge (40 gr /litre) et Méditerranée (38 gr /litre), sont elles-mêmes plus salées que les océans (35 gr /litre) qui sont eux-mêmes un peu différents du temps où "le premier être vivant" est parti vivre sa vie sur terre, il y a 400 millions d'années (*)

Il existe de l'eau pure de plus grande densité, appelée "eau lourde" parce que constituée de plusieurs molécules de base (H2O) agglomérées, qui a été l'objet de batailles en Norvège pendant la dernière guerre mondiale (pour l'énergie atomique).

Les trucs : l'eau et le vin. On peut séparer vin et eau en versant le vin très doucement sur l'eau car il est plus léger (alcool) et reste alors à la surface.

Les atolls ont bien souvent une eau très salée, qui limite la vie animale? Certains se sont trouvés surélevés à une certaine époque, sans aucune communication avec l'océan.

Les savants s'interrogent sur  l'origine de l'eau (était-elle contenue dans la matière terrestre, est-elle venue de corps célestes ?) ; la sonde Européenne Rosetta lancée en mars 2004 vers l'astéroïde (comète)  67P/Churyumov-Gerasimenkoy, à 675 millions de kilomètres (*), y cherchera des indices. Arrivée dans 10 ans.

(*) La mer et l'homme. Notre sang a toujours exactement les mêmes proportions (en pourcentage, non en quantité) de sel et d' oligoéléments (métaux, vitamines...) que les océans à cette époque et nous vivons toujours dans une sorte de mer intérieure primitive (sang, plasma..). Avez vous constaté que de l'eau courante fait mal aux fosses nasales si vous l'aspirez alors que l'eau de mer passe sans dommage ? Nettoyez vous les fosses nasales avec ce "sérum", que l'on vend en vaporisateur (stérimar - mer stérile, ou autres)  C'est efficace et naturel.

Le bois plus léger, flotte (rare exception) ! La terre a une densité d'environ 1.2, la pierre 1.5 à 3, chez les corps simples, le nombre d'électron de ses atomes détermine la densité; l'aluminium 2.7 (atome de 13 électrons), le fer 7.8 (26 électrons), le plomb 11.3 (82 électrons), le mercure 13.6 (métal liquide, 80 électrons), l'or 19.5 (79 électrons), l'uranium 18.7 (92 électrons).

l'OR est le plus dense des métaux: c'est donc un moyen de le distinguer du faux. Sa densité est utilisée par les orpailleurs car il se dépose toujours au fond. Il est aussi le meilleur conducteur d'électricité et on peut le rendre si fin que l'on voit au travers (il devient vert par transparence). Quant aux éléments radioactifs, dont les résidus sont courants, leur densité et dureté sont hélas utilisées pour perforer les blindages, avec les terribles conséquences que l'on sait (guerres d'Irak), sur les soldats et le peuples, non avertis (maladies graves, enfants monstrueux).                      

Etonnants effets de la masse d'un liquide (flottaison) : près de Fréjus, l'ancien barrage de Malpasset montre des blocs de béton et d'enrochement énormes qui ont dévalé sur plusieurs centaines de mètres lors de sa rupture. c'est maintenant une belle promenade, par le bas ou par le haut (garrigue). On se demande toujours pourquoi de tels éléments peuvent être emportés par les eaux en furie, que ce soient des arbres, pans de montagne, voitures, maisons ; la réponse est toujours "la puissance incroyable de l'eau" ; c'est vrai mais très insuffisant, car il s'agit surtout d'un problème de densité : dans l'eau, le béton, la pierre, la voiture (essentiellement creuse), l'arbre ne pèsent bien moins et même rien ( voir ci-dessus densité de la pierre). Donc en réalité, l'eau n'emporte que des éléments légers pour elle, aussi massifs soit-ils, qui suivent aisément son cours !

Question. Voici un petit problème sur la densité, simple d'apparence mais qui demande réflexion: un bateau flotte dans un petit bassin dans lequel on peut mesurer très très finement la hauteur de l'eau. Un marin jette l'ancre dans l'eau : est-ce que le niveau de l'eau monte ou descend ?? ; commentaires : étant plus léger, le bateau monte n'est-ce pas ?? et l'eau doit descendre... mais d'un autre côté, il y a dans l'eau une ancre en plus maintenant... qui fait remonter l'eau . Son niveau varie, c'est sûr, mais finalement dans quel sens ?

réponse (chaque mot est écrit à l'envers ex , snad = dans) : snad el auetab al erreip ecalped nos sdiop aue'd. snad uae'l elle ecalped nos emulov aue'd, iuq tse erdniom (étisned erreip erueirépus) ; uae'l etnom.

Masse, poids et énergie

 Le saut du kangourou, de l'éléphant et de la puce... le démarrage de la grosse voiture puissante et du vélo. La fusée
Pour sauter haut et loin, le kangourou "est tout en cuisse", son corps en effet est relativement petit ; il en était de même pour quelques dinosaures qui, malgré l'énormité de leurs pattes antérieures ne pouvaient pas sauter comme un kangourou. On voit bien par ces exemples les limites de la puissance musculaire pour une masse (poids) élevé ; pour faire sauter un éléphant comme un kangourou, imaginez les cuisses, qui feraient peut-être 10 tonnes chacune, donc il faudrait faire sauter 25 tonnes ! (le poids des muscles augmentent avec le cube des dimensions et on arrive vite à une impossibilité). Quand à la puce, très légère, ses muscles sont très puissants par rapport au poids total et elle saute très et très haut pour sa taille. Quand à la voiture très puissante, mais très lourde, elle peut être battue au démarrage par le vélo en petit braqué... sur quelques mètres. Le guépard, léger et puissant, atteint 75 km/h en 2 secondes (mais n'a pas d'endurance).                 
Pour concrétiser l'exemple du monstrueux éléphant, qui peut prêter à sourire, voici un exemple qui vous convaincra : celui de la fusée Jupiter C (*) qui a envoyé le premier satellite Américain dans l'espace, le 31 janvier 1958, après l'exploit du "Spoutnik" Russe, puis du chien. Haute de 22 mètres, la fusée pèse 28 tonnes; le carburant constitue l'essentiel de son poids : le satellite, lui, n'a que 65 centimètres de longueur et ne pèse que 8 kg. Les 25 tonnes de carburant du premier étage seront épuisées en 2 minutes et 25 secondes. Je pense que vous avez déjà compris le rapprochement avec mon éléphant, car la fusée "est tout en cuisse" pour lancer un tout petit corps, avec une nuance d'importance car la graisse des cuisses de l'éléphant ne fondra jamais à cette vitesse (c'est en somme le carburant) et de toutes façons, son pouvoir énergétique est sans commune mesure avec celui du carburant de la fusée qui est un gaz paralysant extrêmement dangereux, atteignant 2500 degré à la combustion !! (on parle d'hydrasine). Une nouvelle notion intervient donc, celle du rapport puissance/poids (très faible chez les êtres vivants par rapport aux énergies chimiques de combustion (moteur de voiture dit "à explosion", turbines à gaz, poudres, fusées). Gardons aussi à l'esprit qu'il y a dans ces cas une très grande perte de matière par seconde.
- Dernière nouvelle (mars 2002), des savants américains ont fait leurs calculs pour déduire que le Tyrannosaure Rex de Jurassic Park (film) ne pouvait pas courir si vite (70 hm/h je crois) en raison de sa masse et de ses cuisses !! (j'ai été entendu).

(*) A titre de comparaison, la première fusée Ariane, dont le lancement réussi date du 23 décembre 1979, pesait 210 tonnes (160 pour le premier étage), pour une masse mise en orbite de 2 tonnes (le troisième étage, soit environ 100 fois moins). Carburant : hydrazine, tetraoxyde d'azote pour ses quatre moteurs du troisième étage (booster). Pour être plus précis, il faudrait comparer aussi la hauteur des orbites, que je ne connais pas. 

Remarque : le lancement des satellites est grandement facilité (requiert moins d'énergie) si on les lance près de l'équateur, comme sur notre base française/européenne de Kourou (Guyane) car on profite de la vitesse de rotation de la terre qui est nulle aux pôles et maximum à l'équateur (en gros 40.000 km en 24 heures soit 1600 km/h !). On comprend mieux que les Russes aient préféré s'associer à l'Europe pour lancer ses "Soyouz" à Kourou plutôt que de construire une coûteuse et aléatoire base flottante comme ils l'avaient envisagé. Et l'Europe profitera de ses Soyouz.

On parle également d'énergie potentielle et d'énergie cinétique :
- L'énergie potentielle (de position, possible) est celle qui pourrait être dépensée, comme pour le lac du barrage fermé, le stock de poudre ou de gaz de la fusée, l'essence du réservoir. Dans le cas du barrage, c'est la hauteur de chute (moyenne entre les deux niveaux de début et de fin) et la force provenant de la masse (1) d'eau écoulée qui détermineront la valeur de l'énergie (E = f (force exercée) multiplié par d (la distance de déplacement de cette force : hauteur dans le cas présent ou distance pour un véhicule).
- L'énergie cinétique est celle qui est dépensée (quand on ouvre le barrage). L'énergie fait intervenir la masse et la vitesse, ce que nous reprendrons plus loin (voir la pression). Cela est exprimé par une formule simple E (valeur de l'énergie, en Joules) = 1/2 M (la moitié de la masse en kilogrammes) multiplié par V ² (le carré de sa vitesse en mètres par seconde, soit pour un exemple de 5 m/s, le chiffe 25). Joule : un Joule consommé par seconde donne une puissance de 1 watt (on connaît mieux). Formule : E = 1/2 x M x V ²    x signifie "multiplié par".

(1) un peu difficile à comprendre, j'utilise ici une formule très personnelle : la masse, on l'a vu plus haut, est liée à la densité et à la quantité de matière ; c'est ordinairement ce que l'on appelle le poids mesuré par une balance, mais en physique on dit que la balance pèse une masse et non un poids (ce qui n'est pas toujours vrai). Les physiciens font en effet intervenir la notion d'accélération de la pesanteur, que l'on nomme G ; ce "G" (gravité terrestre) vaut 9,83 à Paris (un peu plus aux pôles, légèrement aplatis, un peu moins à l'équateur, plus éloigné du centre). Un homme de 70 kilos pèse donc pour la physique, à Paris, 70 x 9,83 = 688,1 Newtons (on ne doit pas parler de kilos !!). En fait, on arrondi souvent G à 10 et notre homme pèse à peu près 700 Newtons.
Pour revenir au barrage, l'énergie potentielle sera égale au volume d'eau libéré x (multiplié par) 1 (sa densité) x 9, 8 (ou 10 pour simplifier) x la hauteur moyenne de chute. EXEMPLE : si l'eau tombe en moyenne de 100 mètres, pour un volume lâché de 1 milliards de mètres cubes, l'énergie sera de 980 milliards de Joules.  x signifie "multiplié par"

Revenons sur la gravité G de 9,8 ; ce nombre signifie que tout corps en chute libre est soumis à une accélération de 9, 8 mètres par seconde du fait de l'attraction terrestre. Explication : un parachutiste saute de l'avion sans ouvrir son parachute ; au bout de la première seconde il a une vitesse de 9,8 mètres seconde ; au bout de la deuxième seconde, sa vitesse est de 19, 6 mètres par seconde, puis de 29.4 et ainsi de suite ; jusqu'à quand ? en théorie, jusqu'au sol ; en pratique, la résistance de l'air limitera la vitesse à environ 250, 270 km/heure. En se maintenant à l'horizontale, on peut réduire et en plongeant, augmenter (c'est ainsi qu'un parachutiste peut en rattraper un autre en difficulté) ; et la plume qui s'est échappé de sa doudoune ? eh bien dans le vide d'air, elle le suivrait à la même vitesse !! mais ici, dans l'air et le vent, elle va batifoler un peu.. Ce qui serait différent à l'arrivée, c'est l'énergie ; ils arriveraient bien ensemble mais l'homme aura une énergie bien plus grande en raison de sa masse (souvenez vous : E = 1/2 x M x V ² ).  x signifie "multiplié par").

 

Au plan des rapports énergétiques, la fusion nucléaire (on pratique actuellement la fission), c'est à dire la transformation de l'hydrogène, comme sur le soleil, aurait un équivalent de 8 tonnes de pétrole par gramme d’hydrogène. Je ne connais pas l'équivalent des liquides ou poudres utilisés dans les fusées par rapport au pétrole. Notons qu'il s'agit là d'un équivalent énergétique et non de puissance (énergie consommable par seconde). Il n'est pas dit que l'hydrogène permettrait des rapports puissance poids importants. Pour revenir sur ce point et être clair, l'énergie nucléaire actuelle de fission, si elle permet de faire naviguer un sousmarin  pendant des mois, ne peut en aucun cas l'envoyer dans l'espace. Il en sera vraisemblablemet de même pour la fission.

 

Quantité de mouvement.  Ce terme vous paraîtra plus clair et sympathique si je vous parle du jeu de boules, et plus particulièrement du fameux "carreau" que l'on tente pour déloger une boule - trop bien placée -  de l'adversaire. Alors, tu la pointes ou tu la tires ?  le "carreau" réussi fait que la boule tirée reste sur place en envoyant au loin celle de l'adversaire. Un jeu illustre bien ce transfert (brutal) d'énergie, la balance de Newton.

choc élastique : on pense à des boules de caoutchouc déformables et rebondissantes, mais c'est l'inverse car il faut à  que les boules soient dures et indéformables afin qu'elles puissent transférer toute leur énergie de mouvement (cinétique), sans aucune perte interne par absorption.

application aux voitures qui étaient des tanks mortels avant de devenir les habitacles déformables de maintenant qui absorbent l'énergie du choc. Bien entendu, il faut avoir une longueur suffisante à déformer devant vous !

La voiture ; traction avant, traction arrière.  La traction avant tire (tracte) et la traction arrière pousse (propulse) ant du véhicule, et comme pour un vélo, les roues avant - chargées - freinent bien mieux que les roues arrière (à freins de même qualité et avec une égale adhérence, bien entendu).

Force centrifuge/ centripète

 La force centrifuge et son opposée, force centripète (celle qui "retient"), sont liées à la rotation des corps, ainsi qu'à leur masse. Ces forces règlent l'ensemble de l'univers ou tout ne serait que rotation.
Nous ne tenons sur terre par une force dirigée vers le centre de la terre, mais il s'agit de pesanteur, non de force centripète. La nuance n'est que conventionnelle.

La centrifugeuse expulse des grains fins ou de l'eau au travers d'un tambour percé (lave linge à l'essorage). il s'agit là de force centrifuge.  

La force centripète retient. C'est celle qui l'on sent tirer en faisant tourner un poids (fil à plomb, pierre) retenu par une ficelle.

On constate qu'il faut tourner plus vite avec une ficelle courte qu'avec une longue. Si la ficelle est trop fine et casse sous l'effort de la rotation, la pierre s'échappe. Les satellites en sont l'application directe: la force centrifuge crée par leur rotation, dont la force dépend de leur vitesse, tend à les faire s'échapper de la terre, laquelle les retient avec sa ficelle (la pesanteur). Quand les deux forces sont égales (en équilibre), le satellite est stabilisé.

Cet équilibre dépend du diamètre du cercle, qui est en réalité pour les satellites, une ellipse (cercle aplati d'un côté) et de la vitesse de rotation. Plus le diamètre est grand (ficelle longue) et plus la vitesse de rotation (angulaire) est faible. Plus l'orbite est basse, plus la vitesse de rotation (angulaire) doit être élevée. La vitesse angulaire, c'est le nombre de tours par seconde. Explication: ce qui compte, pierre ou satellite, c'est leur vitesse réelle (dite linéaire) quel que soit le cercle parcouru; Si l'on trace deux cercles l'un dans l'autre (concentriques), on voit que pour pour un angle parcouru donné, exemple 10 degrés, la distance parcourue est plus grande sur le grand cercle que sur le petit, donc, pour un même angle de rotation, la pierre (satellite) va plus vite sur le grand cercle que sur le petit.
Pour s'échapper de la terre, un corps doit atteindre une vitesse d'environ 11 km par seconde, faute de quoi, il tourne autour, ou retombe.                

Application pratique. Les premiers hommes ont vite compris l'action de la force centrifuge: la fronde est initialement composée d'une ficelle et d'un petit étui qui permet de faire tourner une pierre, en l'accélérant : il faut lâcher au bon moment mais ça va loin. A noter que le lancement du marteau, aux jeux Olympiques, procède de la même technique.
          suite colonne droite 

Il y a 420 millions d'années, la lune était très basse, à seulement 150.000 kilomètres de la terre, soit la moitié de la distance actuelle et tournait trois fois plus vite autour de la terre (relation entre énergie, vitesse de rotation et distance de rotation).

La toupie : c'est également la force centrifuge qui fait tenir la toupie debout, mais on peut constater qu'elle se déplace en oscillant sur son axe (mouvement de précession). Notre planète en fait de même en tournant autour du soleil (son axe sud-nord oscille).
La roue : la force centrifuge augmente avec le rayon, et c'est pour cela qu'une roue de bicyclette, malgré son faible poids, a une grande force d'inertie (due à la force centrifuge) lorsqu'on la fait tourner en tenant les axes dans les mains ; une grande roue apporte beaucoup plus de stabilité qu'une petite, même si celle-ci est plus lourde.
Aux roues et toupies, il faut associer tout ce qui essore, de la salade au lave linge en passant par les manèges de foire, l'extraction par centrifugeage (graisses du lait, miel des plaques de la ruche, tri des pièces de monnaie, préparations médicales (séparation de virus) et tellement d'autres...
Le gyroscope : c'est encore la force centrifuge qui permet de dirige avions et fusées de nos jours, en plus du GPS et non en remplacement (pour des raisons d'indépendance et de sécurité). Dans ce cas, le diamètre des "roues" étant très faible, on les fait tourner à très grande vitesse pour compenser (autour de 100.000 tours mn, d'où des problèmes d'axes). Ces roues (gyroscopes) indiquent la direction indépendamment des mouvements de l'avion (il y en a trois pour plus de précision).
Le virage en voiture, le train pendulaire : le virage relevé permet à la voiture et aux passagers de réaliser un équilibre entre la pesanteur et la force centrifuge, mais pour une seule valeur de vitesse ; idem pour le train "pendulaire" dont les voitures s'inclinent dans les virages, ainsi que pour l'avion dont le rayon du "virage standard" est limité pour éviter une trop grande inclinaison (et donc une compression ressentie "G" trop importante.

Effets néfastes de la force centrifuge : la force centrifuge n'est pas toujours opposée à une la force centripète, comme dans l'univers, pour la roue ou la fronde ; parfois c'est simplement le contact, le frottement au sol (voiture dans un virage) ou la résistance de la matière (la meule) qui résiste et si le seuil est dépassé, "la corde casse" c'est à dire que la voiture s'échappe du virage ou que la meule explose (ou le disque abrasif de ma meuleuse, assez dangereuse).

L'effet de la force centrifuge est également conditionnée par le "moment d'inertie" ; voir en complément "masse et inertie" (en bas).

Force et équilibre (polygone de sustentation)

Constat: si toutes les forces appliquées sur un corps sont en équilibre (se compensent), rien ne bouge, mais le corps est soumis à des tensions (contraintes) internes.

L'escabeau. Un escabeau plié, plaqué contre le mur, ne tient que dans une seule position. Reposant au sol deux pieds, les deux autres sont en l'air. Il ne peut pas tenir si les deux pieds sur lesquels il repose sont contre le mur, car le poids des deux autres et d'une partie des marches, extérieur, l'emporte. Le poids appliqué au centre de gravité de l'escabeau est extérieur aux pieds qui sont au sol, soit extérieurs à son polygone de sustentation.

Plaqué contre un mur. En tentant de se plaquer contre un mur ou une paroi, on reproduit un peu le cas de l'escabeau. On est plus stable les talons contre le mur, car on peut se rejeter en arrière (le polygone passe par la pointe des pieds), d'autant que l'articulation de la cheville joue mieux dans ce sens. En sens inverse, orteils et ventre contre le mur, si l'on s'écarte un peu, on ne peut plus se rattraper en arrière car le polygone est bien plus court côté talons. Voir aussi ci-dessous "AMUSANT", et DANGER.

Polygone de sustentation : les quatre pieds d'une table déterminent une surface géométrique appelée polygone de sustentation ; si vous basculez la table sur deux des pieds, cette surface diminue jusqu'à ce que le centre de gravité dépasse la surface qui n'est plus à cet instant qu'une ligne entre les deux pieds : à ce moment, la table bascule. Vos pieds déterminent votre propre polygone de sustentation.

AMUSANT: appuyez vous contre un mur en plaquant votre côté droit contre (épaule, hanche, jambes, pied); essayez de lever le pied gauche. C'est impossible parce que votre centre de gravité est en dehors de votre polygone de sustentation, limité alors au pied droit.
Les même principe fera basculer votre escabeau pliant plaqué contre le mur. Il ne peur tenir que dans la position où les deux pieds reposant sur le sol sont à l'extérieur et non collés au mur.

DANGER
!! En montagne, sur un sentier étroit entre falaise,  et ravin, et poussé par l'envie d'avancer, on peut se retrouver dans le cas de l'exercice ci-dessus ! la seule solution est de se placer dos au mur, toutes les parties du corps épousant au mieux la paroi, tête bien redressée, puis se déplacer ainsi latéralement à petits pas. Cela nous est arrivé, limite angoisse, avec des oiseaux qui nous tournaient autour en piaillant !

Force et direction (composition des forces)

Une force a souvent plusieurs effets, comme si c'était un attelage d'autres forces. Cela se produit dès que la force ne s'exerce pas au bon endroit ou dans la bonne direction. Voici quelques exemples pratiques qui vous permettront de réfléchir à un cas similaire, ou tout au moins, de vous poser la question, quel est le problème ? 

La porte qui coince. Une porte frotte et coince sur le sol et vous la poussez au niveau de la poignée. Ce faisant, elle se déforme un peu et se coince encore plus. Vous constatez qu'en la secouant d'avant en arrière, ça va un peu mieux et elle s'ouvre par à coups. Premier cas, la porte s'ouvre en poussant: il est préférable de pousser la porte par le bas pour faire un effort horizontal le plus près possible du frottement (ici, en bas) ; pour cela, utiliser le pied ou le mollet et "soulager" un peu la porte vers le haut en poussant avec la poignée. Deuxième cas, la porte s'ouvre en tirant; c'est moins favorable car on ne peut que la "soulager" un peu vers le haut en tirant vers soi avec la poignée. Voir "Brico 21, réparer démonter" pour réduire ou supprimer l'inconvénient.

  Le rouleau de papier. C'est un exemple simple. Un rouleau de papier est suspendu à une tige en U horizontal. Une branche du U est fixée au mur où elle s'articule en a, tandis que l'autre branche traverse le centre du rouleau. En tirant sur le papier avec une force p, le rouleau peut "coincer" contre le mur (*). Cela tient au fait que l'on ne tire pas dans la direction de l'axe a (pointillé). De ce fait, la force que l'on exerce induit (crée) une autre force m dirigée vers le mur, qui tend à écraser le rouleau. (*) Si le le point d'appui m (axe) ne glisse pas trop (cas d'un rouleau de papier de grand diamètre, de papier vinyle rugueux au mur..).
Solution : on peut tirer à l'horizontale ou vers le haut mais il est préférable de mettre le rouleau dans l'autre sens, afin que la feuille se déroule contre le mur. Dans cette position, le fait de tirer écartera le rouleau du mur.

Effet de levier ; on suppose que ça ne glisse pas. On a donc un point d'appui fixe m sur le mur, et l'on tire en p sur le papier. Théoriquement, la force en v sera doublée, soit v = 2p. Pourquoi le double ? Le point sur le mur m est le point d'appui (axe) d'un levier constitué par le rouleau lui-même, et la distance du papier déroulé au mur est double de celle du centre du papier au mur. La force en v est donc double. Si le papier était résistant, ça tirerait plus fort que prévu sur l'articulation a.  Connaissant v, il serait plus facile de calculer les autres forces, mais l'objectif de cette approche est seulement de bien faire comprendre ce qui se passe. Ceci est théorique et seulement approché car le rouleau n'est pas rigide (non déformable, et son trou n'est pas du diamètre de la tige (sans jeu important) et bien centré au milieu. Mais c'est une approche qui n'est pas fauuse dans son principe..

La brouette (clic sur le dessin); la brouette offre aussi un bon exemple de composition des forces : la force exercée en poussant est également dirigée vers le bas puisque les poignées sont plus hautes que l'axe des roues. (même si vous avez de longs bras et de petites jambes) ; il s'ensuit que la force exercée peut être décomposée en deux forces, l'une dans la direction du déplacement (heureusement), l'autre vers le bas. Cette dernière force est annulée par la résistance du sol si il est assez dur, mais le moindre caillou ou creux aura tendance à faire "planter" la brouette. Les brutes forcent comme un âne, les autres retournent la brouette et la tirent ; la deuxième force est cette fois dirigée vers le haut et la roue saute bien plus facilement l'obstacle.

Le piquet d'extrémité/angle de clôture (clic sur le dessin)
; Le fil qui est tendu (h) exerce plusieurs forces décrites sur le dessin. Le piquet/poteau vertical (Vh) tend à se soulever (sortir du sol) sous l'effet de la jambe de force jambe de force (j) qui elle-même tend à s'enfoncer. IL faut donc coincer le piquet avec des pierres tassées, le cimenter, ou poser un ancrage avec une tige et une plaque (poteaux Telecom). La jambe de force sera aussi calée au pied avec des pierres, dans un parpaing en cassant les cloisons qui gênent (ma solution), ou cimentée.

Le hamac (cliquer pour le dessin) ;   il offreun bel exemple de décomposition des forces, bien qu'un peu plus complexe que pour la brouette sur laquelle vous vous exercerez après ? faites apparaître le dessin en cliquant sur le lien "le hamac". Le poids du corps G est "soutenu" par les deux forces t'1 et t'2 qui s'y opposent. Ces forces sont égales, mais de direction opposée, aux forces t1 et t2 qui tirent sur la toile, les cordages et les poteaux. On construit ce que l'on appelle le parallélogramme des forces G, t'1, t'2 et p' (opposé du poids), en traçant des lignes qui sont parallèles. Si l'angle que fait la corde et l'horizontale est de 30°, la force t'1 ou t'2 qui va tirer sur l'attache du poteau sera exactement égale au poids, par exemple 70 kg, ce que vous pouvez vérifier en faisant un dessin exact respectant les unités de valeurs (exemple, 1cm pour 10 kg). La méthode mathématique donne ce résultat avec plus d'exactitude (sinus 30° = 1/2), mais les graphiques permettent de trouver la solution sans maths !! Plus intéressant, si l'on tend la toile pour réduire l'angle à 10°, (il faut refaire le graphique, on verra que la force s'élève à environ 200 kg ! (sinus 10° = 0,173). L'attache doit être solide et si on fixe un piton dans un mur (cloison de pâtre ou brique mince vivement déconseillée, il faudra un gros et profond scellement). En réduisant l'angle à zéro (impossible, mais c'est intéressant), la force devient.. infinie ! suite suite hamac..
Cet exemple montre que les fils et câbles ne peuvent jamais être tendus complètement
car leur propre poids l'interdit et malgré les apparences, c'est très tendu ! Qui plus est, les températures hivernales tendent encore plus les câbles métalliques et la neige ou la glace peuvent les rompre. Le calcul est ici plus complexe car le poids est réparti tout le long du câble et la courbe dite "de la chaînette" est résolue par un calcul d'approches successives (itératif).

La coupole  (cliquer pour le dessin); reprenons l'exemple du hamac, mais avec quelques modifications : on suppose que le dessin est renversé et que le hamac est une planche courbe souple. Si on s'assied dessus, on voit que les forces qui tiraient sur les poteaux sont maintenant des forces qui les repoussent. Quel intérêt ? son application par exemple aux toits de pierres, comme dans les cathédrales et mosquées ; celui-ci, par son propre poids repousse fortement les murs qui doivent être renforcés. Voir "Architecture 8".

Forces en mouvement (dynamiques)

Le caddie. Roulant sur une allée en pente, il permet de bien comprendre la composition des forces ; d'une part on le pousse droit devant soi et d'autre part il va de travers en raison de la pente du terrain. Une seule méthode efficace permet de maintenir la trajectoire : pousser le caddie en travers, c'est à dire aussi un peu vers le haut de la pente pour compenser "la dérive". Voilà le mot lâché ; le caddie dérive sur la pente, l'avion dérive dans le vent et le bateau dérive dans le courant : tous avancent "en crabe", c'est à dire de travers pour compenser le déplacement latéral intempestif. Il s'ensuit que le caddie, l'avion et le bateau avancent toujours à la même vitesse sur leur axe, mais à une vitesse inférieure dans la direction du trajet réel.

Avion à l'atterrissage (clic sur le dessin à placer à côté dans une autre fenêtre): l'avion en pointillé s'apprête à atterrir - à 200 km/h (108 nœuds) - sur la piste 75, dont le nom rappelle son orientation en degrés. Cependant un fort vent "au 210° - on dit d'où vient le vent et non où il va, qui souffle à 92 km/h (49.7 nœuds), va compliquer cet atterrissage.

Premier cas : l'avion a (en pointillés) est sur le point de se poser, proche du "décrochage". Mais il est déporté par le vent d'un angle de 13% vers la gauche. Il va se retrouver en c pour se poser à gauche de la piste. Le graphique montre comment les forces et les directions se composent. Le parallélogramme des forces est tracé à partir de Vent 92 (km/h) et Avion 200 (km/h), qui donnent la composante A 265 (diagonale verte).
Deuxième cas: Le pilote vole "en travers" d'un angle de 13% vers la droite (avion b). Il suit ainsi l'axe de la piste. Mais à l'instant où les pneus touchent le sol, en d, l'avion doit être remis dans l'axe de la piste ! moment délicat. Avec les grands avions, les pilotes peuvent se retrouver en biais au-dessus de la pelouse, alors que le train de roues principal est sur la piste !!  un gros porteur de 4 ou 5 tonnes ne se manie pas comme une brouette.

Risque supplémentaire. Pour simplifier la compréhension, on va supposer que le vent souffle dans le sens de la piste à 65 km/h. l'avion vole à 200 km/h dans la masse d'air qui se déplace elle-même à 65 km/h, donc, par rapport au sol, il vole à 265 Km/h ce qui est trop pour atterrir. Il faudrait que sa vitesse par rapport au sol soit réduite à 200 km/h; est-ce possible ? non, il ne volera plus assez vite dans sa masse d'air qui le supporte pour se maintenir en l'air et va "décrocher" (tomber). C'est pourquoi on décolle et on atterrit en principe toujours face au vent. Mais il y a des cas où..et là, il faut de sacrés pilotes.
En vol,
avec une vitesse de 850 km/h pour un Jet, le même vent aura naturellement des effets moindres (vitesse et angle) car sur le graphique, la flèche V200 sera bien plus longue (mesurera en proportion 850 au lieu de 200). Il volera tout de même en biais pour conserver son cap.

L'exemple vaut pour un bateau (20 km/h) dans un courant marin ( 9.2 km/h); il maintiendra aussi un cap de 13° à droite (tribord) par rapport à sa destination.  suite colonne droite

Forces de propulsion d'un bateau. A moteur ou à voile, la propulsion agit différemment sur la coque du bateau.

Les bateaux à voile glissent sur l'eau sans taper ni rebondir contrairement aux bateaux à moteur (moteurs hors-bord).

Cela tient aux forces auxquelles ils sont soumis. Pour simplifier, Il y a d'une part la résistance à l'avancement lié à la friction de la coque sur l'eau et d'autre part la force du vent soufflant dans les voiles. Or cette force étant au-dessus, elle fait plonger le bateau vers l'avant. Il a donc tendance à traverser les vagues et la navigation est très stable, quoique qu'un peu penchée sur le côté par la force du vent. Avec le bateau à moteur, surtout les hors-bord, la force de propulsion est maintenant sous l'eau, c'est à dire légèrement au-dessous de la force de friction de la coque et c'est l'inverse qui se passe, la propulsion fait basculer la bateau vers l'arrière et de ce fait, la moindre vague soulève l'avant dès que l'on met un peu de puissance : le bateau fait alors une succession de ricochets en tapant lourdement.

La voiture traction (avant) et propulsion (arrière) La motricité par l'avant tire (tracte) le véhicule

la traction s'effectue dans le sens de la trajectoire des roues. Sous l'effet de la masse (en accélération) ou de la résistance du vent (vitesse) l'arrière a tendance à s'abaisser (s'assoir).

La traction arrière (propulsion) génère une instabilité de l'avant (elle pousse donc fait zigzaguer), qui tend à se soulever sous l'action de la masse (en accélération) ou de la vitesse(résistance du vent) Elle confère une très bonne adhérence des roues arrière motrices qui "reçoivent du poids". Les progrès ont réduit les inconvénients des deux motricités, mais les caractères généraux demeurent. Autrefois réservée aux petites et moyennes voitures, la traction avant se généralise, à l'exception des grosses voitures très puissantes et des grandes sportives (dont le moteur est généralement quasi au centre pour un meilleur équilibre dynamique). La construction du train avant, avec ses cardans doubles, devient en effet problématique et coûteux. La puissante propulsion des voitures de course les fait décoller de l'avant au moindre incident. Dans le passé, Mercedes a abandonné les courses de F1 à la suite d'un envol grave. Et cela s'est reproduit depuis, mais sans gravité, la voiture décollant et planant un instant comme un avion au-dessus d'une autre !  Cela ne pourrait pas se produire avec une traction avant car dès le décollage des pneus avant, la traction cesserait. La voiture effectuerait alors des sortes de ricochets.


Amplification ou réduction simple des forces

Barre, chèvre, bras de levier, coin, matière mouillé, vis, palan, hydraulique ;
Le principe qui régit l'amplification des forces est dans tous les cas le même : petite force avec grand déplacement = grande force avec petit déplacement.     Pensez aux moyens décrits ci-dessous pour résoudre vos problèmes ; j'en ai utilisés plus d'un à l'occasion, et même si ça prête à sourire, c'est efficace !

la barre portée par deux personnes (ou plus), permet de diviser le poids par deux à chaque extrémité. Un gros manche ou plusieurs petits manches en paquet permettent ainsi de soulever un lourd objet que l'on entoure de cordes ou que l'on fait basculer sur un drap qui sera ensuite noué autour du manche. Elle est utilisée dans les cirques où deux hommes font sauter l'acrobate qui se tient en équilibre au milieu. On peut penser aussi aux rouleaux qui libèrent du poids si la surface de roulement est assez dure et lisse ; on utilise des rondins de bois placés sous l'objet à déplacer ; dans le jardin, il faut mettre des planches. Les rouleaux libérés à l'arrière sont remis devant : c'est un méthode millénaire.                    

la chèvre est un assemblage de deux poteaux liés à leurs extrémités de sorte qu'ils forment un V à l'envers (comme nos deux jambes écartées ; on fixe des liens au sommet dont certains serviront à entourer la charge au sol et d'autres, plus longs serviront à tirer. La charge (lourde pierre), est attachée court de sorte qu'étant au sol, la chèvre soit en biais. En tirant sur les longues cordes, la chèvre se redresse et bascule de l'autre côté, soulevant  la pierre et la posant un peu plus loin. On pense que les Anciens utilisaient couramment ce procédé ; il a été évoqué pour le déplacement des pierres et statues en Égypte ainsi que sur l'île de Pâques, mais on aurait découvert depuis des chemins de halage pour rondins (cette île a semble-t-il été ruinée par la surexploitation de la nature, la population étant devenue trop importante pour ses ressources alors qu'elle n'avait plus de contacts avec l'extérieur).

 le bras de levier, c'est la longueur du manche qui sert à décupler la force que vous exercez ; exemple, avec une clé à molette, anglaise, multiprise : plus elles sont longues, plus l'effort exercé est important. En contrepartie, le déplacement côté de la main devient de plus en plus grand. Le pied de biche permet d'exercer des efforts considérables car c'est une tige coudée de grande longueur d'un côté du coude et très courte de l'autre côté : si le grand côté est 10 fois plus long que le petit côté, la force au bout du petit côté sera 10 fois plus forte ; en exerçant un effort de 20 kilos, on produit 200 kilos, mais il faut avoir la place car le déplacement de la grande tige est aussi 10 fois plus grand ! aucune caisse ne résiste au pied de biche, ni aucune porte hélas !!   Archimède aurait dit; "donnez moi un pont d'appui et je soulèverai la Terre"  c'est une image car n'oubliez pas l'importance du déplacement : il lui aurait fallu parcourir une distance considérable avec ce levier géant !
Les "lanceurs de sagaie", apparus il y a 20 mille ans, augmentent le bras de levier et donc la vitesse de lancement, qui pouvait atteindre 50 mètres/seconde (sagaie de 2 mètres). Plus étonnant encore, ces lanceurs étaient parfois finement sculptés décorés, preuve d'un soucis d'esthétique, qui puise son inspiration dans le besoin de se distinguer.

Le coin est encore plus redoutable que le levier ; un bon coin et une bonne masse maniée par un individu vigoureux fait sauter n'importe quoi, même une porte blindée. Encore faut-il pouvoir le placer, avoir l'espace pour taper dessus et qu'il s'enfonce sans revenir en arrière. Le principe est celui du levier, la démultiplication de l'effort (entre le glissement vers l'avant et l'épaisseur gagnée); cette démultiplication est bien moins grande, mais l'effort de frappe est considérablement plus important.

suite colonne droite 

L'effet de coin basé sur la dilatation/gonflement est connu depuis l'antiquité puisque les blocs de pierre étaient prédécoupés en pratiquant une ligne de fracture creusée le long de laquelle on en forait des trous, puis on introduisait à force des morceaux de bois que l'on mouillait ; la dilatation du bois, exerçant un effort considérable, faisait fendre la pierre. Les ébauches de touts les obélisques égyptiens ont été extraites ainsi (les obélisques sont taillés dans une même pierre, d'où le terme "monolithe" (lithe=pierre).

La vis, plus technique, permet d'exercer aussi des efforts considérables car la démultiplication est importante entre la distance de rotation autour du filet de la vis (parcours sur le diamètre de la vis) et le déplacement le long de la vis (la génératrice), soit entre deux filets consécutifs. Au diamètre de la vis s'ajoute au minimum l'épaisseur de l'écrou six pans, ou encore mieux la longueur de la clé qui prend les pans de l'écrou. On appelle cela un vérin à vis. Le vérin associé au parallélogramme sert à soulever la voiture, c'est alors un cric ; citons encore les étais de maçon qui supportent coffrages, plafonds ou encadrements. Et à la maison ?  en réglant le niveau de votre lave-linge ou celui de certains meubles et appareils, vous utilisez aussi des vérins (on visse ou dévisse les pieds).

La poulie, la courroie et le palan ; le palan dérive de la poulie de puit, très ancienne : une corde fixée au plafond est enfilée dans une poulie libre possédant un crochet, puis passe sur une autre poulie, fixée au plafond puis tombe au sol ; la charge est accrochée à la première poulie et en tirant sur la corde, le poids de la charge est divisé par deux. C'est le palan de base ; en augmentant le nombre de poulies, on diminue d'autant l'effort .. pendant que la corde, elle, s'allonge.

Si l'on relie deux poulies de diamètres différents par une courroie on réduit également l'effort "à la manivelle" du côté de la petite poulie ; ce système a été utilisé pendant longtemps dans les moulins et l'est encore dans l'industrie, les moteurs d'automobile etc.. Ce même principe s'applique aux vélos, avec une chaîne et des engrenages ; on augmente dans ce cas l'effort, pour atteindre une vitesse plus grande, en "surmultipliant" ; le plateau du pédalier commande des roues dentées (pignons) plus petits, l'effet étant notablement accru par le grand diamètre de la roue motrice (les premières "bicyclettes" avaient les pédales en prise directe (soudées) sur la roue avant. La réduction par plusieurs poulies ou engrenages est une suite de réductions simples, dont les rapports de réduction s'additionnent - les chiffres se multiplient (montre, horloge, boite de vitesses). Si le premier rapport est de 2 (diamètre 2 fois plus grand pour la deuxième roue) et le deuxième rapport de trois (la troisième roue est trois fois plus grande que la deuxième, le rapport final entre la troisième et la première roue est de 6. Avec trois roues, le sens de rotation final est le même que celui de la première roue.

Le vérin hydraulique fait appel à une technologie encore plus évoluée : la pression d'un fluide, en l'occurrence l'huile, associée à une démultiplication de l'effort basée sur le transfert d'huile entre deux corps de pompe : un grand corps de pompe et  un petit. Si l'on considère le principe "petite force avec grand déplacement = grande force avec petit déplacement", côté petite pompe on a un grand déplacement de la pompe, alors que du côté grande pompe (le vérin lui-même), on obtient un petit déplacement puissant ; le cric hydraulique pour voiture est explicite : on donne de grands coups de pompe avec un long manche et la voiture monte très lentement sous l'effet du cylindre, plus gros, vers lequel l'huile est transférée. Êtes vous intéressé par le secret de la  tour Eiffel ? cliquez !

Force et résistance (frottement)

Quelle est la matière la plus résistante à l'étirement : un fil de chanvre, de lin, de nylon, d'acier, de kevlar ? Le kevlar était le plus résistant (gilets pare-balles) mais il est battu par.. le fil d'araignée et les militaires Américains y pensent très sérieusement. On en élève ! A quand des élevages intensifs de ces charmantes bêtes...à donner des insomnies.
Résistance :
la résistance est définie comme une force qui s'oppose à une autre ; souvent, c'est une force de frottement (meuble sur le sol, véhicule dans l'air, bateau dans l'eau etc. Il y a toujours un échauffement qui résulte de l'énergie à vaincre. L'homme préhistorique allumait le feu en frottant un bâton !!  l'outil, le frein, le raclement peuvent générer des étincelles, brûler ou faire rougir le métal. Et pour se réchauffer les mains, on se les frotte !  

AMUSANT : Les forts en muscles s'exercent à tirer des wagons, des camions, des paquebots. on pourrait penser que le plus dur à faire bouger est le gros paquebot de 20.000 tonnes. Ce n'est pas le cas car le camion, avec ses frottements internes et surtout ses pneumatiques qui se déforment, est le plus difficile à faire bouger. Le pneu sur la route est ce qu'il y a de pire en matière de frottement au roulement (à sa vitesse de croisière, le frottement des pneus consomme 80 % du carburant brûlé par un véhicule). Le wagon, malgré sa masse n'offre pas une énorme résistance à l'avancement si l'on peut vaincre la résistance statique du départ. Le rail et la roue métallique offrent le moins de frottement au roulement. Mais pour revenir au Paquebot, un homme s'appuyant dessus peut le faire bouger au bout d'une ou deux minutes. Il ne se passe rien de visible au début. Comment est-ce possible les liquides n'ont pas de limite de frottement statique ; autrement dit, il n'y aucune résistance à vaincre au départ. Au départ seulement, car il sera difficile d'imprimer une vitesse supérieure à 1 cm/ seconde en raison des frottements dynamiques (coque contre l'eau) plus déplacement de la masse d'eau équivalente au bateau. Mais il se déplacera. Faites en l'expérience en vous appuyant un jour sur un beau voilier ou bateau à moteur : au bout de quelques secondes, vous partirez à l'eau !

Action, réaction : si vous appliquez une force, c'est une action (pousser, tirer, faire levier, supporter, tourner...et la résistance à cet effort est la réaction : exemple, posez un livre sur la table : le livre exerce une force verticale (son poids) et la table réagit avec une force égale et opposée, faute de quoi le livre la traverserait !
Réaction : la nature a inventé la propulsion par réaction : les organismes vivants parmi les plus anciens la pratiquent : seiches, méduses, nautile, certains bivalves (coquille saint Jacques..) ils propulsent de l'eau et partent en sens inverse ! Avions à réaction : le carburant brûlé produit des gaz qui sont éjectés à très grande vitesse parce que sous très forte pression ; pour cela, ils doivent "s'appuyer" eux-mêmes contre la chambre de combustion du moteur qui pousse donc en sens opposé au côté ouvert (tuyère).



AMUSANT : un bel exemple de réaction, le tuyau d'arrosage qui virevolte quand on ouvre l'eau, en raison de la sortie de l'eau qui chasse le bout en arrière, l'effet étant accentué par les courbures du tuyau.
Très dur à soutenir peut être le recul du fusil, mais celui du tuyau du pompier est véritablement dangereux car il peut le renverser de son échelle.

Tensions internes (pressions) des matériaux et matières ouvragées. Les matières sont souvent soumises à des forces internes (pressions, poids, poussées, tractions, torsions..) qui, lorsqu'elles sont libérées, provoquent par déséquilibre (réaction) des cassures, explosions, coups de fouets etc. Dans une mine, les pressions sur le filon peuvent être énormes. Un coup de pic peut faire violemment éclater un bloc de pierre en libérant ses tensions internes (pression que le poids du terrain exerce en profondeur). Ces tensions peuvent être souhaitées car elles apportent une grande résistance au matériau, comme dans le forgeage des métaux, ou encore pour les pylônes en béton (EDF), dont le béton est comprimé (précontraint) sous l'action des câbles qui ont été noyés dans la masse et qui sont tendus très fortement. Quand on coupe alors les extrémités inutiles, les bouts libérés partent comme des obus !  Ces tensions peuvent au contraire fragiliser le matériau en quelque points. On sait les mettre en valeur pour les observer au sein même des métaux.
Vous posez un peu fort le bol de verre de la cafetière, ou le rincez à l'eau froide et Crac !  fêlée !  vous ne comprenez pas comment cela a pu se produire. La rupture était peut-être déjà en préparation sans que rien ne vous signalé. Les pièces coulées, puis étirées, vrillées, rapportées, malaxées, comme ici le verre, sont inévitablement le siège de tension internes. Voici l'exemple d'une carafe qui s'est fêlée en arc juste dessous la anse. Il y a eu raccord à chaud en ce point pour la souder et par suite, une pression qui a contraint le verre autour du point. Il a suffit sans doute d'un léger choc, mécanique ou thermique (eau chaude), pour que ça se fêle.

DANGER !! un câble très tendu représente un grand danger car si il casse, il revient en coup de fouet sous l'effet de ses tensions internes (réaction contre la tension) et peut blesser, mutiler ou tuer (cas des chaluts trop chargés, amarres de remorquage en mer, treuils...).

Ne pas confondre : avec les défauts de la matière - qui sont également recherchés lorsque c'est vital (centrales nucléaires, matériel militaire et de sécurité etc. Il s'agit là de ce qu'on appelle parfois des "pailles", c'est à dire une partie non homogène, une impureté, une "inclusion", un manque partiel de matière, un raté du traitement, etc. toutes anomalies susceptibles de créer un point faible qui fera casser le produit en ce point. A ne pas confondre non plus avec la partie d'une pièce qui serait trop faible par sa conception ou sa dimension, choses assez courantes et parfois volontaires, afin de diminuer la durée de vie d'un produit.

 

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